Niveau maths spé

rayon séries entières

Posté par
castorfute 02-07-19 à 13:34

Bonjour,
je n'arrive pas à déterminer le rayon de convergence de la série entière : $\sum a_nx^n$ avec
$a_n = \frac{1}{n!} \int_0^1t(t-1)...(t-n+1) dt$ Merci pour vos idée.

Posté par re : rayon séries entières 02-07-19 à 14:21

Bonjour castorfute.

Remarque que pour $t \in [0,1],~(n-2)! \leq |(t-2)\times (t-3)\times \cdots \times (t-n+1)| \leq (n-1)!$

Posté par re : rayon séries entières 02-07-19 à 15:42

Merci jsvdb !

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