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Bonsoir, j'ai une petite question qui me trotte dans la tête
Quand on a un inégalité :
5>3
Si je multiplie le membre de gauche par 5 soit 5x5 alors je dois multiplier le membre de droite par 5 soit 3x5 pour conserver d'une l'égalité et de l'autre le rapport de cette égalité
5/3 = 25/15
J'ai eu un cours de maths, et mon prof a marqué
(5n+2)>A
=5n+2>A²
Et la je me dis que l'on ne multiplie pas chaque membre par le même réel car nous ne sommes pas dans une égalité ..
à moins que j'ai perdu mes bases de collège et que 5>3 = 5x5>3x3, à ce moment je comprendrais.
Sinon je veux bien une explication sur ce bug que j'ai ..
Merci
édit Océane : forum modifié
Bonjour,
Tu confonds multiplier une inégalité par un nombre positif ou additionner un même nombre aux 2 termes d'une inégalité
avec le fait que la fonction carrée est croissante sir les réels positifs
si A > B > 0, alors A² > B²
Bonjour,
pour justifier ça "formellement" on peut faire comme ça :
on multiplie les deux membres par A si A est > 0 :
mais si on multiplie les deux membres par (qui est toujours >0 lui)
, soit
en combinant ces deux inégalités on a
dont on ne garde que ce qui nous intéresse :
à laquelle il ne faut surtout pas oublier d'ajouter la condition A > 0 du début (sinon c'est faux)
le prof a fait un raccourci sauvage et a utilisé en fait une autre propriété pas de 3ème du tout :
la fonction carrée est croissante sur [0 + oo[
donc si A > B > 0 alors A² > B²
Euhhh ..... Nia est en 1ère S donc connait le sens de variation de la fonction carrée !!! Et même plus que ce qu'il vaut bien dire !!!
Ok je suis d'accord mais à ce moment le rapport des inégalités n'est pas conserver.
si A = 5
Et B = 3
Comme 5>3>0 alors 5²>3², je suis tout à fait d'accord sauf que 25/9 est différent de 5/3 est ce qu'on s'en fiche total ? Je peux comprendre que l'on dise oui, mais je fais pas le lien logique dans ma tête, pour determiner des intervalles les valeurs vont changer
Et donc
écrire (5n+2)>A , 5n+2>A² Correpond bien à 5n+2>A(5n+2)
(J'applique juste la règle A>B alors AxC>BxC)
?
Tu te mets un peu la pression pour rien ! Tu es dans quel genre d'établissement ?
Etablissement normal ou du genre de ceux qui ne gardent que les bons pour avoir 100% de réussite au bac ?
Euhhh ..... Nia est en 1ère S
de l'intérêt de poser la question au niveau où l'on est ...
à moins que ta question ne soit "comment expliquer à un élève de 3ème que j'aide"
et pas du tout une interrogation personnelle niveau 1ère S
Et maintenant son profil indique TER S ..... !!!!
Put... de bord.. de mer... Ils font ch.... ces posteurs qui postent n'importe où !!!!
Et je me contrôle !!!!
Dans son historique :
imite de fonctions (forme indéterminée) Posté le 06-10-14 à 19:41
Posté par Nia
Je suis en terminale, et j'ai vu cette notion ce matin, notre prof nous a dit que c'était très théorique mais en réalité, les seuls exos au bac concerneront les résultats pas la méthode,
Ex : donner la limite de U(n) ...
J'ai juste eu une journée un peu dure, et je me suis embrouillé avec les règles d'égalités et celles d'inégalités, je ne vais pas poser ces question stupides sur des forums de Terminale ... tu crois pas qu'entre deux limites de suite, et des complexes je vais poser cette question ...
Je sais pas pourquoi j'ai essayé de trouver des égalités et des rapports d'égalités avec des inégalités, voilà tout.
J'ai complètement beugé, rien de plus, ç'a marrive parfois de faire n'imp, et de réagir par le suite ...
Il faudrait peut-être envisager de rencontrer un interlocuteur étranger pour régler ce genre de problème !
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