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re découvrir la factorielle sous un nouvel angle
Posté par flight
Bonjour
En griffonnant une relation de récurrence au hasard, j'ai posé :
A(n+1) = somme(k·A(k)), pour k = 1 à n, avec A(1) = 2.
Et on obtient la factorielle dès que n ≥ 2 :
A1 = 2 , A2 = 2, A3 = 6, A4 = 24, A5 = 120, …
Amusant non ? Qu'en pensez-vous ?
Merci Zormuche , Oui, je comprends que la formule soit considérée comme basique, mais ce qui m'a surpris c'est que je ne la cherchais pas du tout.
En posant cette récurrence un peu au hasard, je suis tombé directement sur les factorielles dès n ≥ 2.
C'est ce côté inattendu qui m'a amusé, plus que la difficulté du résultat en lui-même.
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