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re integrale
Bonjour !
Je ne comprend pas cette integrale:
Merci pour votre aide....
Je pense qu'il faut faire un changement de variable.
si tu poses t = x²-3
tu as :
- dt = 2dx
- la borne inférieure de ton intégrale sera -3 (lorsque x = 0) et la borne supérieure pi²/4 -3 (x = pi/2)
tu fais donc l'intégrale de -3 à pi²/4 -3 de sin(t)*2dt
tu peux mettre le 2 en facteur devant l'intégrale et tu sais que -cos(t) est une primitive de sin(t)*dt.
le résultat sera donc 2*[-cos(t)] entre -3 et pi²/4 -3.
donc 2*(cos(-3)- cos(pi²/4 -3))
j'espère que c'est ça mais comme le calcul n'est pas vraiment mon point fort, je ne suis pas sûre.
salut 
Non flofutureprof, tu t'es trompée.
En posant t = x² - 3, on a : dt = 2x.dx
dx = (1/2)dt /x
et x = V(t+3)
-> dx = (1/(2V(t+3)).dt
et on obtient:
et là c'est un peu moins simple
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Sauf distraction.
Comment faire ?????????
C'est la fin du monde cette operation !!!!!
Attention que la borne inférieure d'intégration est -3 et pas 3 comme je l'ai écrit.
Je n'ai pas vraiment cherché, mais cela ne me saute pas au yeux.
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Si on remarque que sin(x²-3) = (1/(2i)).[e^(i.(x²-3)) -e^(-i.(x²-3))], on voit transparaître une intégrale du type S e^(x²) dx, dont on sait qu'il n'existe pas de primitive exprimable en nombre fini de fonctions élémentaires.
Mais ceci sans garantie.
Si c'était vraiment le cas, une façon de "contourner l'obstacle" est de faire un développement en série infinie et d'approcher la valeur d'aussi près qu'on veut en calculant un certains nombres de termes, mais ce n'est pas gagné.
J'espère que tu ne devras pas passer par là et que quelqu'un va trouver une méthode montrant que j'ai mal reniflé l'obstacle.
C'est gentil d'essayer de m'aider car la il y a vraiment un os !
J'avais donc bien reniflé.
Vérifie quand même si il n'y a pas une erreur d'énoncé.
Si en plus du sin(x²-3), il y avait un "machin" en x en plus qui multiplierait le sinus, alors ce serait bien plus facile, même élémentaire.
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