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Niveau quatrième
re : puissances
Posté par celia0807 (invité)
Bonjour,
Pouvez vous m'aider s'il vous plait.
Voici l'énoncé :
Si on calcule 7^2, le chiffre des unités est 9 .
Quel est le chiffre des unités de 3^1001 ?
Merci.
Bonjour,
écris quelques puissances de 7 et regarde le chiffre des unités
7^1 =
7² =
7^3 =
4^4 =
etc...
Bonjour J-P.
Bien vu. On a tellement l'habitude de cet exo qu'on lit à peine l'énoncé. Pour des 4e, je trouve ça corsé 
Posté par celia0807 (invité)puissance encore !
il faut trouver 3^1001
et il faudrait aussi m'expliquer !
Merci
Salut bornéo.
celia0807:
3^1 = 3
3^2 = 9
3^3 = 27 --> 7 pour le chiffre des unités.
3^4 = 81 --> 1 pour le chiffre des unités.
3^5 = 243 --> 3 pour le chiffre des unités.
Pour 3^n, avec k dans N :
n = 4k+1 --> le chiffre des unités de 3^n est 3
n = 4k+2 --> le chiffre des unités de 3^n est 9
n = 4k+3 --> le chiffre des unités de 3^n est 7
n = 4k+4 --> le chiffre des unités de 3^n est 1
1001 = 250*4 + 1
1001 est de la forme 4k + 1 --> 2^1001 a le chiffre des unités = 3
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Sauf distraction.