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Réccurence

Posté par
bouxhors 04-11-12 à 14:34

bonjour tous le monde !!

j'ai un petit problème concernant un exercice sur les récurrence !

merci d'avance pour votre future aide

Soit (un) la suite de nombres réels définie par la relation de récurrence suivante:

- U0=1  ; U1= -1  ; U2= 0
- pour tout entier naturel  n : Un+3= 4Un+2-5Un+1+2Un

1/ Calculer U3 et U4 .
2/ pour tout entier naturel n ; on considère la matrice colone :
Vn=(Un+2)
             (Un+1)
             (Un)

Vérifier que, pour tout entier naturel n
Vn+1= MVn

3/ Etablir, par recurrence, que pour tout entier naturel n :
Vn=MnV0

Posté par
Camélia Correcteurre : Réccurence 04-11-12 à 14:43

Bonjour

Où en es-tu? On te demande de trouver la matrice M? ou elle est donnée?

Posté par
bouxhorsre : Réccurence 04-11-12 à 15:01

ah oui desolé !
j'ai fini la première partie de l exercice sur les calcule matricienne et récurrence.

la Matrice M est :

4    -5    2
1     0    0
0     1    0

Posté par
Camélia Correcteurre : Réccurence 04-11-12 à 15:02

Alors où est le problème?

Posté par
bouxhorsre : Réccurence 04-11-12 à 15:05

et bien je narrive pas a calculer U3 et U4 et a prouver les recurrence :/

Posté par
Camélia Correcteurre : Réccurence 04-11-12 à 15:11

U_3=4U_2-5U_1+2U_0=4\times 0-5\times (-1)+2\times 1

Posté par
bouxhorsre : Réccurence 04-11-12 à 15:18

daccord merci !


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