Niveau BTS

recette totale

Posté par ninipoun (invité) 31-10-06 à 19:41

bonjour a tout le monde, je suis nouvelle comme vous pouvez le voir..et j'ai découvert ce site et apparemment le site est bien.
Alors, j'ai un petit problème concernant un exercice que je n'arrive pas à faire :

une entreprise fabrique x objets, 2x14. Chaque objet est vendu au prix P.

Le coût total de la fabrication de x objets est :

C(x)= 1/3 x^3 -6x^2+36x-50

le nombre d'objets x demandés par la clientele est fonction du prix unitaire P et vérifie l'équation suivante:

12-1/2x-P=0

Cette équation est appelée équation de demande, et on suppose dans la suite que cette relation est satisfaite.

1)a) Déterminser la recette totale R(x) déterminée par la ventre de x objets.
Vérifier que R(x)=f(x), où f est définie dans la partie A:f(x)= -1/2x^2+12x

b) Pour quel nombre d'objets réalise t-on la recette maximale?

2)a) Exprimer le bénéfice (x) obtenu par la ventre de x objets.
Vérifier que (x)=g(x), où g est la fonction g(x)=-1/3x^3+11/2x^2-24x+50

b) Pour quel nombre d'objets réalise t-on le bénéfice maximum?

Je vous remercie.Dsl.

Posté par ninipoun (invité)re : recette totale 31-10-06 à 21:41

dsl j'ai oublié de dire où je bloquais...je n'arrive pas à trouver la recette totale r(x). Je sais que R(x)= Prix unitaire * Quantité, mais je n'arrive pas à trouver les chiffres du Prix unitaire et de la quantité.

Ensuite je ne me rappelle plus du tout comment doit-on faire pour R(x)=f(x) je sais que je dois écrire les deux équations, mais la suite ?

merci

Posté par Ragol (invité)re : recette totale 31-10-06 à 22:34

Yeap,

on nous donne ce truc: 12-1/2x-P=0. Je voulais t'aider au depart mais je savais pas a quoi equivalait la recette totale du point de vue economique mais grace a toi, je sais maintenant .

Donc on peut ecrire que P=12-1/2x (j'ai juste passé le P de l'autre coté). Si tu fais P*x tu obtiens ton R(x). Pas la peine de trouver la quantité, c'est x. Si on connaissait x, on ne se ferait pas ch...a chercher une fonction du type R(x).
Ba apres, on nous donne f(x)=-1/2x²+12x. Si tu preferes on nous donne la reponse pour que si quelqu'un n'arrive pas a faire la 1)a) puisse faire le reste comme meme. Donc si tu trouves la meme chose, c'est bon.

Voili, voila, voilu.

++