une caisse rectangulaire,pleine d'eau,est divisée en quatre compartiments,par trois cloisons perpendiculaires a sa longueur.
en enlevant les cloisons l'eau qui remplit le premier compartiment s'eleverait a 8 cm de hauteur.
celle qui remplit le deuxieme compartiment s'eleverait a 16 cm,le troisieme a 12 cm
le quatrieme remplirait la caisse vide a 28 cm.
le volume total est de 1254.4 dm3.
calculez les dimensions de chacun des quatre compartiments de cette caisse
leur largeur longueur et hauteur
Il manque quelques precisions dans ton énoncé.
Tout d'abord le volume de 1254.4 dm3 correspond-il au volume total d'eau ou a celui de la caisse.
S'il s'agit du volume d'eau, vérifie que dans l'énoncé il n'y ait pas la longueur de la caisse
une caisse rectangulaire,pleine d'eau,est divisée en quatre compartiments,par trois cloisons perpendiculaires a sa longueur.
en enlevant les cloisons l'eau qui remplit le premier compartiment s'eleverait a 8 cm de hauteur.
celle qui remplit le deuxieme compartiment s'eleverait a 16 cm,le troisieme a 12 cm
le quatrieme remplirait la caisse vide a 28 cm.
le volume total de la caisse est de 1254.4 dm3.
calculez les dimensions de chacun des quatre compartiments de cette caisse
leur largeur longueur et hauteur
*** message déplacé ***
Soit x la dimension (le long de la longueur) du caisson 1
Soit y la dimension (le long de la longueur) du caisson 2
Soit z la dimension (le long de la longueur) du caisson 3
Le caisson 4 a une dimension (le long de la longueur) de L - x- y - z (L = longueur totale de la caisse)
Soit h la hauteur de la caisse (et des caissons).
Soit k la largeur de la caisse (et des caissons).
Volume caisson 1: V1 = x.k.h
Volume caisson 2: V2 = y.k.h
Volume caisson 3: V3 = z.k.h
Volume caisson 4: V4 = (L - x- y - z).k.h
Volume de la caisse: Vc = L.k.h
xkh = L.k.8
-> xh = 8L
ykh = L.k.16
-> yh = 16L
zkh = L.k.12
-> zh = 12L
(L - x- y - z).k.h = L.k.28
L - x- y - z = 28
Lkh = 1254,4 (ATTENTION j'ai supposé que le vol de la caisse était 1254,4 cm³ et pas dm³)
On a alors le système:
xh = 8L
yh = 16L
zh = 12L
L - x- y - z = 28
Lkh = 1254,4
Soit un système de 5 équations à 6 inconnues.
Il manque une donnée.
Vérifie l'énoncé.
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Sauf distraction.
On considere que les separations n'ont pas d'épaisseur ?
A+
la longueur est= 4 fois la largeur et le volume total de la caisse est bien en dm3
ce probleme a ete donné au concour d'agent de maitrise de la fonction publique 2004
Bonjour voici un probléme que je n'arrive pas a resoudre :
Une caisse rectangulaire pleine d'eau est divisée en quatre compartiments par 3 cloisons perpendiculaires a sa longueur.en enlevant les cloisons , l'eau qui remplit le premier compartiment, versé dans la caisse vide s'élèverait a 8cm de hauteur.
dans les mêmes conditions, celle qui remplit le deuxiéme compartiment s'élèverait a 16 cm de hauteur et celle du troisieme compartiment a 12cm.
L'eau du quatriéme compartiment remplirait la caisse vide a 28 cm de hauteur.
le volume total de la caisse est de 1 254.4 dm3
la longueur de la caisse est le quadruple de sa largeur
Calculer les dimensions de chacun des quatre compartiments de cette caisse :
-leur largueur
-leur longueur
-et leur hauteur
*** message déplacé ***
Tu as lu la réponse de J.P. ?
recherche aide
Le multi-post est interdit: c'est un non respect de ceux qui aident
*** message déplacé ***
ici recherche aide
Le multi-post est interdit: c'est un respct de ceux qui aident.
*** message déplacé ***
Tu aurais du reposter dans ton ancienne question, en précisant la donnée qui manquait.
Je recopie ma réponse en complétant avec la nouvelle donnée.
Soit x la dimension (le long de la longueur) du caisson 1
Soit y la dimension (le long de la longueur) du caisson 2
Soit z la dimension (le long de la longueur) du caisson 3
Le caisson 4 a une dimension (le long de la longueur) de L - x- y - z (L = longueur totale de la caisse)
Soit h la hauteur de la caisse (et des caissons).
Soit k la largeur de la caisse (et des caissons).
Volume caisson 1: V1 = x.k.h
Volume caisson 2: V2 = y.k.h
Volume caisson 3: V3 = z.k.h
Volume caisson 4: V4 = (L - x- y - z).k.h
Volume de la caisse: Vc = L.k.h
xkh = L.k.8
-> xh = 8L
ykh = L.k.16
-> yh = 16L
zkh = L.k.12
-> zh = 12L
(L - x- y - z).k.h = L.k.28
L - x- y - z = 28
Lkh = 1254,4 (ATTENTION j'ai supposé que le vol de la caisse était 1254,4 cm³ et pas dm³)
On a alors le système:
xh = 8L
yh = 16L
zh = 12L
L - x- y - z = 28
Lkh = 1254,4
Soit un système de 5 équations à 6 inconnues.
C'est ici que tu as rajouté la donnée qui est:
L = 4.k
-----------
On a finalement le système:
xh = 8L
yh = 16L
zh = 12L
L - x- y - z = 28
Lkh = 1254,4
L = 4k
xh = 32k
yh = 64k
zh = 48k
4k - x-y-z = 28 -> 4k = 28+x+y+z
4k²h = 1254,4
xh = 8(28+x+y+z)
yh = 16(28+x+y+z)
zh = 12(28+x+y+z)
h.(28+x+y+z)²/4 =1254,4
h(x+y+z) = 36(28+x+y+z)
(x+y+z) (h-36) = 1008
h(28 + (1008/(h-36)))² = 5017,6
Qui donne h = 14,4
-> avec 4k²h = 1254,4 -> k = 14/3
avec k et h, on trouve x, y et z par
xh = 32k
yh = 64k
zh = 48k
Ensuite L et l ...
------------------
J'ai fais cela en vitesse et je suis presque sûr qu'il y a des erreurs de calculs. Vérifie.
Il reste aussi l'incertitude sur 1 254.4 dm3 ou 1 254.4 cm3
Mais le problème est le même pour la résolution.
*** message déplacé ***
oui g lu la reponse de J-P mais il ne peut pas manquer une donnée dans l'eonncé puisque ce probleme est un probleme qui a été poser lors d'un concours et que je n'ai point reussi a resoudre et jai recopier l'enoncer en intregraliter donc logiquement , venant d'un concours , il doit etre faisable .
Si vous ne voyer pas d'autre idées c'est pas grave , merci quand même .
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