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recherche aide

Posté par phil (invité) 02-10-04 à 14:04

une caisse rectangulaire,pleine d'eau,est divisée en quatre compartiments,par trois cloisons perpendiculaires a sa longueur.
en enlevant les cloisons l'eau qui remplit le premier compartiment s'eleverait a 8 cm de hauteur.
celle qui remplit le deuxieme compartiment s'eleverait a 16 cm,le troisieme a 12 cm
le quatrieme remplirait la caisse vide a 28 cm.
le volume total est de 1254.4 dm3.
calculez les dimensions de chacun des quatre compartiments de cette caisse
leur largeur longueur et hauteur

Posté par snoodle150 (invité)precisions 02-10-04 à 21:11

Il manque quelques precisions dans ton énoncé.

Tout d'abord le volume de 1254.4 dm3 correspond-il au volume total d'eau ou a celui de la caisse.
S'il s'agit du volume d'eau, vérifie que dans l'énoncé il n'y ait pas la longueur de la caisse

Posté par phil (invité)re 02-10-04 à 23:00

il s'agit du volume de la caisse

Posté par phil (invité)aide 04-10-04 à 16:46

une caisse rectangulaire,pleine d'eau,est divisée en quatre compartiments,par trois cloisons perpendiculaires a sa longueur.
en enlevant les cloisons l'eau qui remplit le premier compartiment s'eleverait a 8 cm de hauteur.
celle qui remplit le deuxieme compartiment s'eleverait a 16 cm,le troisieme a 12 cm
le quatrieme remplirait la caisse vide a 28 cm.
le volume total de la caisse est de 1254.4 dm3.
calculez les dimensions de chacun des quatre compartiments de cette caisse
leur largeur longueur et hauteur


*** message déplacé ***

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : recherche aide 04-10-04 à 16:47

multi-post

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : recherche aide 04-10-04 à 17:26

Soit x la dimension (le long de la longueur) du caisson 1
Soit y la dimension (le long de la longueur) du caisson 2
Soit z la dimension (le long de la longueur) du caisson 3
Le caisson 4 a une dimension (le long de la longueur) de L - x- y - z (L = longueur totale de la caisse)
Soit h la hauteur de la caisse (et des caissons).
Soit k la largeur de la caisse (et des caissons).

Volume caisson 1: V1 = x.k.h
Volume caisson 2: V2 = y.k.h
Volume caisson 3: V3 = z.k.h
Volume caisson 4: V4 = (L - x- y - z).k.h
Volume de la caisse: Vc = L.k.h

xkh = L.k.8
-> xh = 8L

ykh = L.k.16
-> yh = 16L

zkh = L.k.12
-> zh = 12L

(L - x- y - z).k.h = L.k.28
L - x- y - z = 28

Lkh = 1254,4   (ATTENTION j'ai supposé que le vol de la caisse était 1254,4 cm³ et pas dm³)

On a alors le système:

xh = 8L
yh = 16L
zh = 12L
L - x- y - z = 28
Lkh = 1254,4

Soit un système de 5 équations à 6 inconnues.

Il manque une donnée.
Vérifie l'énoncé.
----
Sauf distraction.  

Posté par Guillaume (invité)re : recherche aide 04-10-04 à 17:33

On considere que les separations n'ont pas d'épaisseur ?



A+

Posté par phil (invité)re pour guillaume 05-10-04 à 17:15

la longueur est= 4 fois la largeur et le volume total de la caisse est bien en dm3
ce probleme a ete donné au concour d'agent de maitrise de la fonction publique 2004

Posté par phil (invité)Problème 06-10-04 à 18:17

Bonjour voici un probléme que je n'arrive pas a resoudre :
Une caisse rectangulaire pleine d'eau est divisée en quatre compartiments par 3 cloisons perpendiculaires a sa longueur.en enlevant les cloisons , l'eau qui remplit le premier compartiment, versé dans la caisse vide s'élèverait a 8cm de hauteur.
dans les mêmes conditions, celle qui remplit le deuxiéme compartiment s'élèverait a 16 cm de hauteur et celle du troisieme compartiment a 12cm.
L'eau du quatriéme compartiment remplirait la caisse vide a 28 cm de hauteur.
le volume total de la caisse est de 1 254.4 dm3
la longueur de la caisse est le quadruple de sa largeur
Calculer les dimensions de chacun des quatre compartiments de cette caisse :
-leur largueur
-leur longueur
-et leur hauteur

*** message déplacé ***

Posté par
siOk
re : Problème 06-10-04 à 18:24

Tu as lu la réponse de J.P. ?

recherche aide

Le multi-post est interdit: c'est un non respect de ceux qui aident

*** message déplacé ***

Posté par
siOk
re : Problème 06-10-04 à 18:26

ici recherche aide

Le multi-post est interdit: c'est un respct de ceux qui aident.

*** message déplacé ***

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Problème 06-10-04 à 18:45

Tu aurais du reposter dans ton ancienne question, en précisant la donnée qui manquait.

Je recopie ma réponse en complétant avec la nouvelle donnée.

Soit x la dimension (le long de la longueur) du caisson 1
Soit y la dimension (le long de la longueur) du caisson 2
Soit z la dimension (le long de la longueur) du caisson 3
Le caisson 4 a une dimension (le long de la longueur) de L - x- y - z (L = longueur totale de la caisse)
Soit h la hauteur de la caisse (et des caissons).
Soit k la largeur de la caisse (et des caissons).

Volume caisson 1: V1 = x.k.h
Volume caisson 2: V2 = y.k.h
Volume caisson 3: V3 = z.k.h
Volume caisson 4: V4 = (L - x- y - z).k.h
Volume de la caisse: Vc = L.k.h

xkh = L.k.8
-> xh = 8L

ykh = L.k.16
-> yh = 16L

zkh = L.k.12
-> zh = 12L

(L - x- y - z).k.h = L.k.28
L - x- y - z = 28

Lkh = 1254,4 (ATTENTION j'ai supposé que le vol de la caisse était 1254,4 cm³ et pas dm³)

On a alors le système:

xh = 8L
yh = 16L
zh = 12L
L - x- y - z = 28
Lkh = 1254,4

Soit un système de 5 équations à 6 inconnues.

C'est ici que tu as rajouté la donnée qui est:
L = 4.k
-----------
On a finalement le système:
xh = 8L
yh = 16L
zh = 12L
L - x- y - z = 28
Lkh = 1254,4
L = 4k


xh = 32k
yh = 64k
zh = 48k
4k - x-y-z = 28  -> 4k = 28+x+y+z
4k²h = 1254,4

xh = 8(28+x+y+z)
yh = 16(28+x+y+z)
zh = 12(28+x+y+z)
h.(28+x+y+z)²/4 =1254,4

h(x+y+z) = 36(28+x+y+z)
(x+y+z) (h-36) = 1008

h(28 + (1008/(h-36)))² = 5017,6
Qui donne h = 14,4

-> avec 4k²h = 1254,4 -> k = 14/3

avec k et h, on trouve x, y et z par
xh = 32k
yh = 64k
zh = 48k

Ensuite L et l ...
------------------
J'ai fais cela en vitesse et je suis presque sûr qu'il y a des erreurs de calculs. Vérifie.

Il reste aussi l'incertitude sur 1 254.4 dm3 ou 1 254.4 cm3

Mais le problème est le même pour la résolution.






*** message déplacé ***

Posté par phil (invité)probleme 06-10-04 à 19:17

oui g lu la reponse de J-P mais il ne peut pas manquer une donnée dans l'eonncé puisque ce probleme est un probleme qui a été poser lors d'un concours et que je n'ai point reussi a resoudre et jai recopier l'enoncer en intregraliter donc logiquement , venant d'un concours , il doit etre faisable .
Si vous ne voyer pas d'autre idées c'est pas grave , merci quand même .

Posté par
siOk
re : recherche aide 06-10-04 à 21:21

J'avais réfléchi sur ton problème mais je comprends mal l'énoncé:

une caisse ... pleine d'eau est divisée en quatre compartiments ...

Tu es sur que tout les compartiment sont pleins au départ ?



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