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recherche bijection...
Bonsoir !
il a un petit detail qui me tracasse...
il existe une injection de [-1,1] dans ]-1,1[ (x->x/2 par exemple)
il existe une injection de ]-1,1[ dans [-1,1] (l'identité, par exemple)
donc si j'ai bien compris le theoreme de Cantor-Bernstein nous dit qu'il existe une bijection entre [-1,1] et ]-1,1[... possible... mais laquelle ?
je ne voi vraiment aps comment obtenir une bijection entre un ensemble ouvert et un fermé dans R et je trouve meme sa presque genant d'imaginer que sa exsite
quelqu'un a t'il un exemple d'une telle bijection a me donner ?
Bonsoir Ksilver
Il ne faut pas être choqué de l'existence d'une bijection entre un ouvert et un fermé de 
, à partir du moment où l'on ne suppose rien quant à la régularité de cette bijection telle que sa continuité où à celle de son application réciproque. D'aileurs, on est certain que cette bijection n'est pas continue.
Kaiser
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