Bonjour,

Je cherche des pistes concernant un probleme que j'ai sur un promgramme informatique.

J'ai crée une fonction qui a 4 entier associe un autre entier de la maniere suivante :

pour (x,y,z,t) je prends x je l'ecrit en base 2 (binaire), je remplace les 1 par y j'obtiens une suite du style (y,0,y,y,0,0,y), je calcule le nombre qui a pour écriture cette suite en base 'y+z+1' et pour finit j'ajoute 't'.

avec comme exemple (x,y,z,t)=(3,4,5,6), 3 en base 2 s'ecrit '11', je remplace les '1' par des 4 j'obtiens '44', 4+5+1=10 donc le nombre qui a pour ecriture '44' en base 10 c'est 44 et pour finir j'ajoute 6 j'obtiens 44+6=50

c'est tres facile de trouver le résultat connaissant les quatres nombres (x,y,z,t) mais c'est beaucoup plus complique de faire l'opération inverse.
On peut montrer que pour quelque soit N il existe au moins 1 antécedents (ex:0,0,0,N) et que les dérivées partielles en x,y,z et t sont croissantes.

Mais a part tester toutes les possibilités possibles je ne vois pas trop comment retrouver les quatres nombres qui donne N sachant qu'il y a souvent plusieurs antécédents possibles.

Peut etre une recherche par dichotomie mais je vois pas trop comment m'y prendre.

Merci d'avance pour votre aide.