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Recherche d'ensemble de points

Posté par
Carstino
10-04-11 à 15:43

Bonjour,

Voici l'énoncé :

1) Sur une droite graduée placez les points A et B d'abscisses respectives 3 et 9.
a) Justifiez que M appartenant à (AB), MA = 2MB équivaut à x appartenant à R, |x-3| = 2|x-9|
b) A l'aide d'un tableau, ramenez cette équation à 3 problèmes connus puis conclure.

Pour la question a) j'ai utilisé la propriété des valeurs absolues sur les distances qui dis que AB = |b-a| pour justifier.

Le problème est que je ne comprends pas du tout la question b). Pourtant j'y réfléchis depuis 1 heure...

Merci d'avance de votre aide !

Posté par
Elisabeth67
re : Recherche d'ensemble de points 10-04-11 à 18:42

Bonjour Carstino

Il faut que tu considères les différentes écritures possibles pour cette équation

ex   Si x 9 , alors |x-9| = x - 9

           Si x 9 , alors |x-9| = - x + 9

J'ai commencé le tableau que tu devras compléter

Recherche d\'ensemble de points

Posté par
Carstino
re : Recherche d'ensemble de points 11-04-11 à 19:39

Alors pour les 2 autres cases restantes l'équation résultante serait respectivement :

-x+3=2(-x+9) et x-3=2(x-9) ?

Posté par
Elisabeth67
re : Recherche d'ensemble de points 11-04-11 à 22:41

Oui , c'est juste !

Ensuite on résout chaque équation et - très important - on vérifie si la solution trouvée appartient à l'intervalle correspondant.



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