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Recherche d ensemble des points M
Bonjour j ai des difficultés à rechercher des ensembles du type:
A et B sont deux points tels que AB = 4
Et il faut trouver et construire l ensemble E des points M verifiant l égalité suivante:
MA² - MB² = 16
Je sais que MA²-MB²= 2vect(MI) . vect(BA).
Pour les égalités du tpe MA²+MB²=3 et vect(MA).vect(MB)=3, je n'ai pas de difficultés.
Merci d'avance
Bonjour 
Tu as démontré que l'ensemble des points M du plan vérifiant était l'ensemble des M du plan vérifiant :
avec I milieu de [AB].
<=>
Notons H le point de la droite [AB] tel que .
On a alors :
soit
Comme A , B , H et I sont alignés ,
Or , nous savons que :
.
donc pour que H existe , il faut forcémment que : , donc que
La seule possibilité est donc , c'est à dire
On peut donc écrire que H vérifie :
ie
On peut donc placer le point H sur (AB) .
Nous pouvons de plus écrire :
<=>
<=>
<=>
On en conclut que l'ensemble E est la droite passant par H perpendiculaire à (AB)
Jord
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