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Recherche d'équations de courbe
Bonjour à tous, alors voila j'ai un devoir maison à faire pour lundi mais je n'est pas pu assister au cours de Maths spé pour des raison personnelles, le problème est donc que je n'y arrive pas. Puis-je avoir de l'aide svp et pourrez vous m'aidez à répondre à ses nombreuses questions? Merci
Partie A: Droite définie par deux points
1) f est la fonction définie sur R par f(x)=ax+b, a et b etant deux réels. Sa droite représentatives D passe oar les points M(1;2) et N(-1;-4)
a- Montrer que les réels a et b sont solutions du systéme (S1) : a+b=2
-a+b=-4
b-Résoudre le systeme (S1) et en déduire l'éxpression de f(x)
2)a- Justifier que déterminer les réels a et v vérifiant (S1), revient à déterminer les réels a et b tels que:
AX=Y ou A est la matice 1 1 , X la matrice colonne a et Y la matrice colonne 2
-1 1 b -4
AX=Y est appelée "écriture matricielle" du systeme (S1)
b- On donne B, la matrice 0.5 -0.5 calculer la matrice BA
0.5 0.5
Par analogie avec le voc utilisé pour les nombres réels, la matrice B telle que BA= i² est appelée "matrice inverse de A"
c En multipliant chaque membre de l'égalité AX=Y par la matrice B, justifier que l'équation AX=Y est équivalente à X=BY, puis calculer X
L'exercice n'est pas terminer, il reste une partie B mais je serais deja heureuse de repondre cette premiere partie, désolée pour les fautes d'orthographe et encore merci à ceux qui pourrai m'aider
Justement j'aimerais pouvoir au moins essayer mais je n'est auccun cours je peux au moins dire sa mais je ne pense pas que ce soit bon:
a-f(x)= 1x+2 et f(x)= (-1)x+(-4)
Bonjour,
toute droite a pour équation y = ax + b
la droite (D) = (MN) passe par les 2 points M et N
M : 2 = (1)a + b
N : -4 = (-1)a + b
petit système de 2 équations à 2 inconnues
en additionnant , on trouve 2-4 = a - a + 2b
donc 2b=b et bien sur b=1
et comme 2 = a + b, on a a=1
d'où l'équation y = x + 1
Enfet c'est le X qu'il faut remplacer c'est sa?
donc pour la question b il faut resoudre ceci ?
M : 2 = (1)a + b
N : -4 = (-1)a + b
ben oui, on fait toujours comme ça
2 méthodes pour les systèmes (substitution et combinaison linéaire) vues en 3ème
d'autres méthodes vues + tard...
mais pour les équations de droite c'est simplissime puisque le coef b est toujours tout seul en bout de ligne
ben quoi ???
-2+2b = -4
2b = -4+2
2b = -2
b = -1 (j'avais fait une erreur de signe au début...)
et comme a+b = 2 alors a-1=2 , a =2+1+3
d'où équation y = 3x-1 puisque y =ax + b
f(x) = 3x-1
Ah d'accord merci- mais pour la question 2)a) pourquoi ya matrice 1 1. Alors qu'on a pas de 1 dans les équations...
-1 1
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