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recherche d integrale
Posté par shoulz (invité)
Bonjour,
Voila mon petit probleme:
Je n'arrive pas a trouver l'intregale suivante:
(ln x) / (x^k) sur l'interval [1;
)
Avec >1 et k>1
On me conseil d'utiliser une integration par partie, ce que j'ai fait en posant
f=1/x^k d'ou f'=(-kx^(k-1))/x^2k
et
g'=ln x d'ou g=xlnx-x
mais je suis bloqué lors de l'integrale suivante!
Merci pour l'aide
Posté par minotaure (invité)re : recherche d integrale
salut
l'integration par partie, generalement(pas tout le temps), c'est une chance sur 2.
si ca ne marche pas comme ca, c'est qu'il faut "inverser".
reprenons :
f(x)=ln(x) => f'(x)=1/x
g'(x)=1/x^k=x^(-k) <= g(x)= (1/(1-k))*x^(1-k) CAR k different de 1.
donc [1 a alpha] (ln x) / (x^k).dx=(1/(1-k))*ln(alpha)*alpha^(1-k) - (1/(1-k))*[1 a alpha] x^(-k).dx
je te laisse finir.
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