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recherche d une aire maximale
ABCD est un rectangle tel que AB =1 dm et AB=2dm .M est un point du coté [DC] Onn pose DM=x
Le segment [AM] COUPE LA DIAGONNALE [BD] en un point K .Le point K se projete oorthogonalement sur (DC)en H et sur (AB)en L
1) demontrer que les triangles ABK et MDK OONT LA MEME FORME .PRECISER le coeficient d'agrandissement oou de reduction qui transfoorme ABK et MDK
2) on pose KH = h
a)exprimer KL en fonction de h
b)demontrer que x(2-h) = h
c)en deduire h en fonction de x
3)exprimer, en foonction de x , l'aire du triangle DMK et l'aire du triangle ABK
4)demontrer que l'aire A(x)de la portioon de plan foorméée de triangles DMK ET ABK EST :A(x)=x²+1/x+1
ABCD est un rectangle tel que AB =1 dm et AB=2dm .M est un point du coté [DC] Onn pose DM=x
Le segment [AM] COUPE LA DIAGONNALE [BD] en un point K .Le point K se projete oorthogonalement sur (DC)en H et sur (AB)en L
1) demontrer que les triangles ABK et MDK OONT LA MEME FORME .PRECISER le coeficient d'agrandissement oou de reduction qui transfoorme ABK et MDK
2) on pose KH = h
a)exprimer KL en fonction de h
b)demontrer que x(2-h) = h
c)en deduire h en fonction de x
3)exprimer, en foonction de x , l'aire du triangle DMK et l'aire du triangle ABK
4)demontrer que l'aire A(x)de la portioon de plan foorméée de triangles DMK ET ABK EST :A(x)=x²+1/x+1
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