Est-ce que c'est avant demain, car je passerai là dessus demain en (L2).

Salut et merci de répondre.

Non c'est pour avant le 8 janvier

Mais ça m'interesse !

Merci

Vous avez vu quoi sur le calcul diff en L2 ?

C'est surtout les fonctions à flusieurs variables (2 en général), continuité en 1 point, une droite, derivées partielles, différenbtiabilité, ...

ca m'interesse quand même, et c'est un peu les mêmes thèmes qu'en L3.

Tu pourras me les transmettre si tu peux ou pas ?

Si ça t'intéresse ce document : contient une multitude d'exercices corrigés de calcul différentiel et les résultats de cours.

Salut stokastik

Oui ça m'interesse mais ton lien ne fonctionne pas !

Peut-être, mais dans quelle partie? Maths je présume... mais?

juste le calcul diff eric

Hello,
J'ai corrigé le lien de stokastik _{(il manquait juste http://)}.

Merci T-P !!

Je suis allé mais le lien n'était pas le bon, lol. Je suis arrivé sur les cours de l'île.

Désolé, normalement je n'aurai pas ce genre de sujet damain, c'est plutot une sorte d'application... Style Exo9, 11 page 8.

Ok pas grave

Merci quand même ^^

Personne d'autres ?

D'anciens licenciés :D

Salut,

Je tes les aurai bien scanné mais j'ai pas de scanner

Voila mon partiel:

Exercice 1:
(p,q) un couple d'entiers naturels. f:² ->

f(x,y)=(x^py^q)/(x²+y²) si (x,y)différent de (0,0); et f(0,0)=0.

Pour quelless valeurs de p et q la fonction f est -elle continue sur ²? Pour quelles valeurs de p et q f est de classe C¹ sur ²?

Exercice 2:

f:²->
f(x,y)= x³ + y³-9xy+27

Trouver les points critiques de f. Parmi ces points, lesquels sont des extremums locaux de f? Par ailleurs, f possede t-elle un maximum global ou un minimum global?

Exercice 3:

f: ²->
f(x,y)=arctan(x²) +3xe^y+xy²+sin(x+y²)

Ecrire la formulke de Taylor (ou developpement limité) à l'ordre 2 de f en (0,0).

Exercice 4:

Soit f: ²->

f(x,y)=((x²-y²)xy)/(x²) +x⁵y² +6x-3y+2 si (x,y) different de (0,0) et f(0,0)=2.
Montrer que f est de calsse C¹ sur ². Etudier la differentiabilité seconde de f sur ².

Exercice 5:
Soit f: ²->²
fdéfinie par f=(f1,f2) où f[/sub]1[/sub],f₂: ²->

f₁(x,y)=4x+y+5sin(xy)+x³y²
f₂(x,y)=2y+x+x⁵y⁴

Montrer que f est de classe C¹ et que f est inversible au voisinage du point (1,0).

Exercice 6:
Soit U={(x,y) ², x>0} et V=]0,[X]-pi/2,pi/2[. On définit la fonction : V-> ² par (r,)=(r cos , r sin ).
Montrer que est une application C¹, bijective de V sur U, et que T=^-1 verifie:

T(x,y)=((x²+y², arctan (y/x)).

En considerant f=h o T (composition), trouver toutes les applications f: U-> de classe C¹ telles que:
y*(f(x,y)/x) - x*(f(x,y)/y) =y/((x²+y²).

Et le dernier, plus théorique, plus tard...

Exercice 7:

(E,d) un espace metrique. Après il y a la definition d'une distance;
d(x,y)=0 <=>x=y
d(x,y)=d(y,x)
d(x,z)<= d(x,y)+d(y,z).
(x_n)_n une suite de points de E, on dit que (x_n)_n converge vers un point x de E si:

Pour tout >0 etc...

Par ailleurs si (X,d_X) et (Y, d_Y) sont deux espaces metriques, et si f: X->Y , on dit ue f est continue en a de X si:
Pour tout >0 etc...

Montrer que f est continue en un point a de X si et seulement si pour toute suite (x_n)_n de piints de X, la convergence de (x_n)_n vers a entraîne la convergence de (f(x_n))_n vers f(a).

J'ai pas trouvé ça si facile que ça....

Ca repond à tes attentes, c'est trop simple pour toi, fusionfroide?

Merci d'avoir pris le temps de recopier !!

Sinon, certaines choses ne sont pas si évidentes

Ca été toi ?

Ca a été toi ? **

Bah bof mais apparement c'est le même résultat pour tout le monde. En fait je suis en prepa integrée dans une école d'ingénieur, et en parallele on fait les partielles à la fac. Et donc, les eleves de la fac avaient fait en TD l'exercice 6 à un signe près. Il sont donc favorisés...

Mais moi j'ai pas trop de problemes en maths et en physique par rapport à ma promo.

Yavait également deux questions de cours et on a pas abordé  la notion f est inversible en cours . (cf Exercice 5). Qu'est-ce-que ca veut dire.


Sinon, le dernier exercice était un bonus, (sur 3 points).

Je crois que c'est le théorème d'inversion locale...mais j'ai pas encore fait beaucoup d'exos dessus.

Nous on l'a pas vu du tout. Mais effectivement, dans une question de cours, il fallait énoncer le théorème de l'inversion locale.