H={}(C1 au sens de la classe et R l'ensemble des réels). Il faut trouver un supplémentaire de H dans C1(R). J'ai pensé utiliser une base de H {x^k| N}. Cependant elle serait de dimension  infinie pourrais-je la compléter par par exp(x)?

*** message déplacé ***

Un fil, un exercice, je crois bien que c'est le principe sur ce forum.

*** message déplacé ***

Bonjour à tous,

Pouvez-vous me dire si ma résolution est sur la bonne voie s'il vous plaît?
H={ {f\in C1(R)| f(0)=f'(0)=0}}(C1 au sens de la classe et R l'ensemble des réels). Il faut trouver un supplémentaire de H dans C1(R).

J'ai pensé utiliser une base de H {x^k|k\in N}. Cependant elle serait de dimension  infinie pourrais-je la compléter par exp(x)?

*** message déplacé ***

*H={}

*** message déplacé ***

** une base de H, E={}

*** message déplacé ***

salut

les fonctions ne sont pas toutes des polynomes ...

*** message déplacé ***

carpediem je me disais ça aussi, mais toute fonction de C1(R) n'est-elle pas la limite de sa série de taylor ?

*** message déplacé ***

salut à tous, au passage _{j'étais pressé}

*** message déplacé ***

bon en fait je n'ai rien dit ..

*** message déplacé ***

Mince ce n'est pas exp( x) que je voulais écrire mais {aX+b|a,b€R}.
Je n'ai pas bien compris ton message carpediem pourrais-tu me l'expliquer s'il te plaît?

*** message déplacé ***

D'accord je viens de comprendre ton message, c'est vrai

*** message déplacé ***

Est ce que vect(X) fonctionne?

*** message déplacé ***

Bonsoir,

Reviens à la définition :

Ce que tu cherches, c'est un sous-espace vectoriel de tel que toute fonction de puisse s'écrire de manière unique sous la forme

où appartient à et est une fonction de telle que .

J'ai l'impression que tu as l'idée d'un candidat "naturel" pour , mais ce que tu écris n'est absolument pas clair

*** message déplacé ***

Bonsoir à vous deux
J'ai transféré ce 2e exo en une nouvelle discussion
RiemanB, 1 sujet=1exo
merci

Bonsoir Malou,

Tu peux carrément supprimer ce fil, il fait double emploi avec (Lien cassé).

Bonjour GBZM
entre-temps quelqu'un a tout regroupé ici, merci
bonne journée


RiemanB attention au multipost...

extrait de la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Pour de nombreuses raisons.

Pour mémoire, le multi-post consiste à reposer une même question dans un sujet différent , ou à poser des questions successives d'un même problème dans des sujets différents.

De même, une demande identique sur plusieurs sites sera considérée comme un multipost et la discussion pourra être fermée par un modérateur.

Etant donné tous les désagréments créés par le multi-post, le non-respect de cette règle entraînera votre exclusion temporaire ou définitive du forum !

Voici maintenant quelques raisons qui font que nous combattons avec autant d'ardeur le multi-post (et ses adeptes ) :

• La perte de temps pour les modérateurs qui consacrent leur temps bénévolement pour garantir la qualité des sujets et des échanges sur le forum.
• Le respect du travail des correcteurs qui consacrent leur temps bénévolement pour aider ceux qui sollicitent de l'aide.
• La lisibilité du forum de manière à ce qu'un sujet ayant déjà reçu de l'aide soit facilement identifié et qu'un sujet n'en ayant pas encore reçu puisse à son tour en recevoir.

Rappelez-vous une nouvelle fois la règle d'or du forum :
1 sujet créé = 1 problème

Bonjour,
Je ne pense pas que RiemanB ait fait du multipost. Il a ouvert un nouveau fil pour son nouvel exercice, sur ma suggestion. Et c'est après que son ancien fil a été scindé, créant ainsi un doublon.

pas de souci
Quand il en est ainsi, le demandeur (ou l'aidant peu importe) peut procéder à un signalement (en bas de page : "signaler un problème") et demander que l'on scinde son sujet initial en deux.
Bonne journée.

Bonjour,

S'il faut juste trouver un supplémentaire de pourquoi ne pas le définir comme ceci

Bonjour mousse42,

Que veut dire ce que tu as écrit ?

Bonjour,

C'est les éléments de qui vérifient

En gros ce que je dis c'est que le supplémentaire est égal au complémentaire

Non, au fait je crois que ça ne marche pas!

On prend et telles que et, et

Ou peut être passer par le groupe quotient, je réfléchis à la question

oui, mais dès qu'on sort des espaces vectoriels conventionnels (dimensions finies), les choses se compliquent

bonsoir
je vois mal comment le complémentaire d'un sev pourrait être un sev, sans le vecteur nul

oui, c'est vrai ...

Par contre je ne vois pas comment caractériser tel que sans passer par cette écriture : avec qu'il faut définir

ou alors c'est , mais je ne pense pas que ce soit celà, sinon l'exercice n'a aucun intérêt

Mousse42, il apparaît que tu ne fais qu'embrouiller le fil initié par RiemanB.
Par ailleurs, celui-ci ne semble plus s'y intéresser beaucoup.
Il avait pourtant une idée ici : Recherche supplémentaire exo 2

Bon, le lien ne pointe pas sur la phrase qui m'intéressait :
"Mince ce n'est pas exp( x) que je voulais écrire mais {aX+b|a,b€R}. "
Ce n'est pas du tout clair ce que RiemannB voulait dire par là, mais il y tout de même une piste intéressante.