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Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Rechercher et modéliser 18-02-20 à 12:05

L'égalité en entier : n2+(n+2)2 = n2+n2+4n+4

Tu peux y réduire \; n2 + n2 .
Puis démontrer que \; n2+(n+2)2 est un entierpair.

Posté par
aidemathsara
re : Rechercher et modéliser 18-02-20 à 12:10

n2+n2=2n2
On peut dire que c'est un entier pair car il peut être divisible par 2

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Rechercher et modéliser 18-02-20 à 12:24

Citation :
c'est un entier pair car il peut être divisible par 2

C'est quoi ce que j'ai mis en gras ?

n2+(n+2)2 = n2+n2+4n+4 = .....

Posté par
aidemathsara
re : Rechercher et modéliser 20-02-20 à 11:32

=2n2+4n+4

Posté par
aidemathsara
re : Rechercher et modéliser 22-02-20 à 10:59

Du coup c'est ce que je dois mettre sur mon devoir?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Rechercher et modéliser 22-02-20 à 11:05

Propose quelque chose.

Posté par
carpediem
re : Rechercher et modéliser 22-02-20 à 13:12

quel est la question ?

Posté par
aidemathsara
re : Rechercher et modéliser 23-02-20 à 17:51

Voici ce que je propose:
Si n est impair, il peut alors s'écrire sous la forme de 2p+1, par exemple: 5=2*2+1, 7=2*3+1,... Si n est impair, le nombre impair consécutif est n+2. Donc si n est impair et s'écrit 2p+1, le nombre impair consécutif s'écrira (2p+1)+2=2p+3.
(2p+1)2+(2p+3)2
=4p2+4p+1+4p2+12p+9=
8p2+16p+10.
8p2+16+10=2(4p2+8p+5)
Qui donne:
(2p+1)2+(2+3)2=2(4p2+8p
+5)
4p2+8p+5 est un entier donc 2(8p2
+16p+10) est un entier pair.
Si n est impair alors n et n+2 sont deux entiers impairs consécutifs :
(n+2)2=n2+2*n*2+22=
n2+4n+4
Et
n2+(n+2)2=2n2+4n+4
C'est un entier par car il peut être divisible par deux.

Voici ma proposition je pense que c'est pas mal mais je souhaiterais avoir vos avis.
Bien cordialement

Posté par
carpediem
re : Rechercher et modéliser 23-02-20 à 19:10

si tu veux ...

n^2 + (n + 2)^2 = ... = 2(n^2 + 2n + 2) est donc pair ...

et ce quelle que soit la parité de n ...

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Rechercher et modéliser 23-02-20 à 19:27

Le début est pas mal.
Je corrige une coquille :
Ce n'est pas
4p2+8p+5 est un entier donc 2(8p2+16p+10) est un entier pair.
Mais
4p2+8p+5 est un entier donc 2(4p2+8p+5) est un entier pair.

Tu embrayes ensuite sur une autre démonstration.
Il faut faire un choix, et n'en recopier qu'une.

Posté par
aidemathsara
re : Rechercher et modéliser 24-02-20 à 12:04

Et si j'enlève de qui donne jusqu'à si n est impair...

Posté par
aidemathsara
re : Rechercher et modéliser 24-02-20 à 12:07

@carpediem je n'ai pas compris ce que je pouvais mettre dans le égal

Posté par
carpediem
re : Rechercher et modéliser 24-02-20 à 12:54

ben tu développes !!!

Posté par
aidemathsara
re : Rechercher et modéliser 24-02-20 à 13:00

n2+n2+2n+2

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Rechercher et modéliser 25-02-20 à 07:15

Et tu réduis \; n2 + n2 .

Posté par
aidemathsara
re : Rechercher et modéliser 25-02-20 à 20:53

Oui ce que fait 2n2
Et après ce qu'elle que soit la parité de n pair?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Rechercher et modéliser 26-02-20 à 08:00

La ligne complète en corrigeant ton erreur du 24 à 13:00 :
n2 + (n + 2)2 = n2 + n2+4n+4 = 2n2+4n+4 = 2(n2+2n+2)
n2+2n+2 est un entier donc ...

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Rechercher et modéliser 26-02-20 à 08:08

Citation :
C'est un entier par car il peut être divisible par deux.
Ce que voulait te faire faire carpediem, c'est remplacer cette phrase qui ne démontre rien par un argument valable.
En faisant apparaître clairement le produit de 2 par un entier pour démontrer que l'entier qui est dans le " C' " est pair.

Posté par
aidemathsara
re : Rechercher et modéliser 26-02-20 à 13:22

D'accord donc c'est bien pair . Donc si je met tout cela sur ma feuille j'aurai bon?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Rechercher et modéliser 26-02-20 à 13:45

Citation :
Tu embrayes ensuite sur une autre démonstration.
Il faut faire un choix, et n'en recopier qu'une.

Et n'écris pas "c'est bien pair". Soit précis en mettant comme sujet qui est pair à la place de ce " c' ".

Posté par
aidemathsara
re : Rechercher et modéliser 26-02-20 à 14:08

Ce qui remplacer C c'est n qui est donc pair

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Rechercher et modéliser 26-02-20 à 14:12

Non.
Recopie la dernière ligne en entier en la complétant :
n2 + (n + 2)2 = n2 + n2+4n+4 = 2n2+4n+4 = 2(n2+2n+2)
n2+2n+2 est un entier donc l'entier \; ... \; est pair.

Posté par
carpediem
re : Rechercher et modéliser 26-02-20 à 14:54

c'est quand même dingue ...

Posté par
aidemathsara
re : Rechercher et modéliser 27-02-20 à 21:12

Consécutif

Posté par
aidemathsara
re : Rechercher et modéliser 27-02-20 à 21:13

n2 + (n + 2)2 = n2 + n2+4n+4 = 2n2+4n+4 = 2(n2+2n+2)
n2+2n+2 est un entier donc l'entier  consécutif  est pair.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Rechercher et modéliser 28-02-20 à 08:31

@aidemathsara,
Tant que tu accepteras d'écrire des phrases que tu ne comprends pas, nous ne pourrons pas t'aider.
Quand on écrit \; b = 2a \; avec \; a \; entier, quel est l'objet dont on peut dire qu'il est pair ?
Si tu veux répondre, fais le avec avec une phrase complète.

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