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Réciproque d'une fonction trigonométrique

Posté par
pikozie
28-12-21 à 09:34

Bonjour ...

Je dois trouver la réciproque de cos(2x)

Je pensais que c'était arccos(2x)

Mais je me rends compte plutôt c'est la celle de cosx/2

Merci d'avance

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Réciproque d'une fonction trigonométrique 28-12-21 à 09:43

Bonjour,
"la réciproque de cos(2x)" c'est trop vague.
Il faudrait préciser l'intervalle pour avoir une bijection.
Donne nous un énoncé clair.

Ensuite, à la place de "je pensais", il s'agira de résoudre, dans un intervalle à préciser, l'équation d'inconnue x suivante : cos(2x) = y
où y est dans un autre intervalle à préciser.

Posté par
pikozie
re : Réciproque d'une fonction trigonométrique 28-12-21 à 09:53

Elle réalise une bijection de [0;/2] sur [-1;1]

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Réciproque d'une fonction trigonométrique 28-12-21 à 10:02

Qui ça "elle" ?
Peux-tu recopier l'énoncé de la question du premier au dernier mot ?

Posté par
pikozie
re : Réciproque d'une fonction trigonométrique 28-12-21 à 10:33

Ben il s'agit de la fonction cos(2x)

Merci beaucoup je viens d'y parvenir en recherchant sur internet.

Pour tout x et y, tel que y[0; π/2] et x[-1;1] on a: cos(2y)=x 2y=arccos(x)y=\frac{arccos(x)}{2}

?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Réciproque d'une fonction trigonométrique 28-12-21 à 10:51

Citation :
Ben il s'agit de la fonction cos(2x)
Non, car cos(2x) n'est pas une fonction, mais une expression avec laquelle on peut définir une fonction.
je ne crois pas que la question posée soit écrite ainsi :
Citation :
Je dois trouver la réciproque de cos(2x)
ou
Citation :
Ben il s'agit de la fonction cos(2x)
Ma demande d'énoncé non interprété ne me semblait pas exorbitante.
Sans être précis, difficile de faire des maths correctement, voire impossible.

Contente cependant que tu y sois arrivé



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