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Niveau troisième
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réciproque de théoreme de Thales

Posté par
Nina1
12-02-07 à 19:36

Bonsoir....j'ai pas réussi cet exercice , il faut utiliser la réciproque de theoreme de thales , je sais par-coeur mon cours sur ce chapitre mais....j'arrive pas

on sait que : EO=5cm, OC=3cm et OA=6cm Les points E, O et C sont alignés Les triangles ENO et OCA sont respectivement rectangles en E et en C La droite (AO) coupe la droite (NE) en S

Montrer que les doites (NS) et (AC) sont parralèles.

Ne me donner pas la réponse simplement une piste pour que je puisse faire moi même l'exercice

réciproque de théoreme de Thales

Posté par
Eric1
re : réciproque de théoreme de Thales 12-02-07 à 19:43

Le but est de calculer OS.
Tu calcules COA avec le cosinus égal à SOE et avec le cosinus tu determine OS. reste a appliquer Thales dans ACOES

Posté par
boutoucoat
réciproque du théorème de Thalès 12-02-07 à 19:47

Salut
A priori tu n'as pas besoin de Thalès, il suffit de regarder ta figure.

Posté par
boutoucoat
réciproque du théorème de Thalès 12-02-07 à 19:50

Comment démontrer que 2 droites sont parallèles? Il y a un simple théorème à appliquer d'après ta figure et ton énoncé.

Posté par
Nina1
réciproque de theorme de thales 12-02-07 à 20:10

ba je sais pas....on me demande de le faire avec la reciproque de theoreme de thales ....mais il y a un petit probleme quand je fais OA/OS apres faut que je fasse un deuxieme comme sa mais on a juste NO/?

Posté par
shadowmiko
re : réciproque de théoreme de Thales 12-02-07 à 20:17

A la base tu as deux droites perpendiculaires à une même troisième. (NS) est perpendiculaire à (EC) et (AC) est perpendiculaire à (EC) donc d'après un certain théorème de 6ème qui dit : si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième alors elles sont parallèles entre elles tu n'as pas besoin d'utiliser la réciproque du théorème de Thalès!

Posté par
Eric1
re : réciproque de théoreme de Thales 12-02-07 à 20:18

OA/OS=OC/OE

Posté par
shadowmiko
re : réciproque de théoreme de Thales 12-02-07 à 20:18

Par contre si on te donne un angle c'est qu'il faut utiliser la trigo dc tu fais ce que t'as dit Eric 1 et là tu auras utilisé ta réciproque.

Posté par
Eric1
re : réciproque de théoreme de Thales 12-02-07 à 20:19

Le probleme c'est que l'angle 30° ne sert à priori à rien

Posté par
Eric1
re : réciproque de théoreme de Thales 12-02-07 à 20:19

Car le point N ne sert pas

Posté par
shadowmiko
re : réciproque de théoreme de Thales 12-02-07 à 20:20

En effet...

Posté par
Nina1
reciproque de theoreme de Thales 12-02-07 à 20:25

je suis entierement d'accord avec vous , moi aussi j'ai pensé a la propriète SI DEUX DROITES SONT PERPENDICULAIRES A UNE MEME TROISIEME ALORS ELLES SONT PARALLELES ENTRE ELLES. mais mon prof veut que j'utilise le theorme de thales

Posté par
Eric1
re : réciproque de théoreme de Thales 12-02-07 à 20:26

Regarde à 20H17

Posté par
Nina1
réciproque de théoreme de thales 12-02-07 à 20:28

j'ai pas compris "regarde à 20H17"

Posté par
Eric1
re : réciproque de théoreme de Thales 12-02-07 à 20:28

Le post de 20 heures 17 dit la même chose

Posté par
Nina1
réciproque de theoreme de thales 12-02-07 à 20:31

ba pourquoi il me demande de faire avec ce theoreme ?

Posté par
Eric1
re : réciproque de théoreme de Thales 12-02-07 à 20:33

Ce n'est pas moi qui vais te répondre

Posté par
boutoucoat
réciproque du théorème de Thalès 12-02-07 à 20:41

Essaye avec les triangles semblables(3 angles égaux) OES et OAC:tu peux déterminer les égalités:
OA/OS=OC/OE , puis appliquer Thalès

Posté par
jacqlouis
re : réciproque de théoreme de Thales 12-02-07 à 21:36

    Bonsoir Nina. Alors, tu t'en sors avec toutes ces discussions ?...
Que fais-tu finalement.

Je voulais te poser une question? Je n'ai pas vu dans l'énoncé que l'angle NOE était de 30 degrés ... Est-ce que ce ne serait pas plutot l'angle COA ?

Posté par
Nina1
réciproque de theoreme de Thales 13-02-07 à 00:02

Bonsoir jacqlouis j'ai fait avec une propriété (droite perpendiculaire donc parallele) mais je trouve que c'est trop simple si on met cette proprièté mais bon on verra bien
Pour répondre à ta question ce n'est pas l'angle COA c'est l'angle NOE qui a 30° il ne l'indique pas dans m'énoncé mais ils l'ont mis sur la figure

Posté par
Nina1
réciproque de theoreme de Thales 13-02-07 à 10:43

J'ai refais l'exercice , je me suis dit faire l'exercice avec juste une propièté ça peut pas aller , j'ai trouvé comment il faut faire(je pense avoir trouvé) voila :
je sais que le triangle aoc est rectangle en c , que le triangle neo est rectangle en e
si deux droites sont perpendiculaires à une meme troisieme alors elles sont paralleles entre elles.
donc (ne)//(ac)
soit aoc triangle rectangle en c
cos aoc=oc/oa=3/6=0.5 cos aoc=60°
si deux angles sont opposés par le sommet alors ils ont la meme mesure
donc aoc=eos eos=60°
cos eos=eo/os cos 60°=5/os os=5/cos 60=10 cm
je sais que (sa) et (ec) sont sécantes en a , s et a appartiennent à la meme droite et sont distinct de o , e et c apartiennent à la meme droite et sont distinct de o
oa/os=6/10 et oc/oe=3/5=6/10  oa/os=oc/oe
d'apres la reciproque de theoreme de thales on a donc (ac)//(se)
(ne) et (es) appartiennent à la meme droite donc (Ns)//(ac)


alors c'est ça ????

Posté par
shadowmiko
re : réciproque de théoreme de Thales 13-02-07 à 12:18

Ben oui c'est ça tu vois que tu t'en sors! Quant à la propriété que je t'ai donné précedemment tu peux aussi l'appliquer car le prof ne peut pas te pénaliser parce-que tu as employer une propriété différente, en tout cas pas en contrôle. Du reste si le prof te demande de le faire avec la réciproque de Thalès c'est que c'est possible... la preuve...



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