bonjour mathL,

fait le dessin.
Nomme E le point d'intersection des diagonnales AC et BD
Applique le th de Thalès au triangle BCE (sans oublier que G se trouve au 2/3 de [EB] et que H se trouve au 2/3 de [EC] )

Bonjour kermite, merci pour ta réponse mais elle ne convient pas à la figure de mon livre!
G n'appartient pas au triangle BEC et H est situé à l'intérieur de ce triangle!
Aurais tu une autre possibilité??

Desolée, j'ai mal lu l'enoncé et je voyais le probleme en geometrie plane, dans un quadrilatere.

Pour ton exo

encore une fois fait le dessin, en dessinant bien les 3 médianes des triangles ABC et BCD.

   Note I le milieu du segment BC.
tu constates que DI et AI sont des medianes donc que H est au 2/3 de [DI]
et que G est au 2/3 de [AI]

tu n'as plus qu'as appliquer thalès dans ADI.

D'acoooooooord!!
Merci!
Donc si j'ai compris, ça donne çà:
-On sait que AI et DI sont les médianes respectives des triangles ABC et DBC. On sait également que g et H sont les centres de gravités respectifs des triangles ABC et BCD.
Or le centre de gravité d'un triangle est situé à 2/3 du sommet dont les médianes sont issues.
Donc DH = AG = 2/3
-Les points I,G,A et I,H,D sont alignés dans le même odre.
D'une part: IH/ID = 1/3 / 3/3 = 1/3
D'autre part : IG/IA = 1/3 / 3/3 = 1/3
On remarque que IH/ID = IG/IA, donc d'après la réciproque du théorème de Thalès, (GH) // (AD)
!!!!!!!!!!!!
Voilàààà!
Et encore Merciiiii