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Réciproque Pythagore avec Racine Carré ??
Bonojour,
J'ai un DM a rendre pour lundi et un exercice me pose problème :
Soit un triangle PIF tel que PI=6cm ; PF= 2V6 et IF= 2V15
Le triangle est-il rectangle ? justifier...
et voila je ne sais pas comment faire aidez moi s'il vous plais.
Merci
Bonjour
PI2 + PF2 = 62 + (2V6)2 = 36 + 24 = 60
IF2 = (2V15)2 = 60
DONC IF2 = PI2 + PF2
Le triangle PIF est rectangle en P
Bonjour,
Ben il faut juste appliquer la réciproque du théorème de Pythagore comme te dit le titre !!!
Tout d'abord, commence par repérer quel est le côté le plus long ? Ici, c'est IF.
Donc, il faut vérifier qu'on ait bien IF²=PI²+PF².
Un bref calcul te dira s'il est bien rectangle ou pas ? 
C'est très simple Regarde :
FI² = (2
15)²
FI² = 2² x (15)²
FI² = 4 x 15
FI² = 60.
PI² + PF² = 6² + (26)²
PI² + PF² = 36 + (2² x (6)²)
PI² + PF² = 36 + 4x6
PI² + PF² = 36 + 24 = 60.
On a FI² = PI² + PF².
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle est rectangle en P.
oui merci aussi dnaref mais je pensais qu'il fallais faire des autres calcule car il y a les racines carré ^^
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