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Reconnaitre une fonction paire ou impaire.
Bonjour, je suis actuellement en pleine revision de bac ( oui oui , c'est bientot)
et actuellement je revois les intégrales.
il y a une relation avec les fonctions paires et impaires afin de s'implifier certaines intégration.
je sais ( plus ou moins) la définition des fonctions paire et impaire, mais je voudrais savoir si il n'existe pas une méthode pour identifier assez rapidement la parité ou imparité d'une fonction sans nécessairement avoir besoin de calculer f(-x), etc...
merci de votre aide, et je m'excuse pour l'éventuel flou de ma question.
je ne trouve pas ou modifier mon precedent message, mais je voudrais savoir pôur une fonction :
f(x)=x².sinx
est elle paire ou impaire ( car x² est paire mais sinx est impaire il me semble ).
donc le produit d'une fonction paire avec une fonction impaire donne quels types de fonctions ?
merci
Bonjour,
- une fonction est paire ssi f(-x)=f(x).
- une fonction est impaire ssi f(-x)=-f(x).
Remarque: la parité des fonctions bien qu'elle ne soit plus au programme
permet de réduire l'intervalle d'étude d'une fonction tout comme la périodicité.
Pourquoi centré en 0 ? Un domaine symétrique suffit non ?
On prend un intervalle I inclus dans R et si pour tout x de I, -x est dans I et f(-x) = f(x) alors la fonction est paire.
Sauf erreur 
Et aussi que le domaine de définition est bien centré en 0
Pour ma défense je dirais que ça servait à rien de le rajouter car ça découle du fait que -x appartienne à I
merci Bornéo d'avoir rattrapé mes fautes d'accords ...( c'est bon le bac francais j'ai donné l'année derniere :p )
merci pour vos réponses, mais donc il n'y a pas d'autres moyens ou astuces afin de determiner la parité d'une fonction sans avoir a calculé f(-x) et compagnie ?
sauriez vous m'eclairer sur la deuxieme partie de ma question ?
je ne trouve pas ou modifier mon precedent message, mais je voudrais savoir pôur une fonction :
f(x)=x².sinx
est elle paire ou impaire ( car x² est paire mais sinx est impaire il me semble ).
donc le produit d'une fonction paire avec une fonction impaire donne quels types de fonctions ?
merci en tout cas a vous.
Bonjour à tous...
>bozobis Pour ta fonction de 14:52: f(-x)=(-x)2sin(-x)=-x2sin(x)=-f(x) et, comme elle est définie sur R, elle est impaire...
Il y a des résultats sur le prduit de fonctions paires et impaires mais c'est beaucoup plus simple de vérifier directement.
merci
excusez moi je peux etre long a la détente, esperons que c'est le "surmenage", mais donc
-sinx=sin(-x) ?
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