Niveau énigmes

Recouvrement de disque

Posté par
jarod128 12-05-23 à 10:22

Bonjour, je vous propose l'énigme suivante:
On considère un disque du plan de rayon 1. On souhaite le recouvrir à l'aide de 3 disques de rayon r avec r<1. Quelle est la plus petite valeur possible pour r?

Posté par re : Recouvrement de disque 12-05-23 à 12:15

Bonjour,

la littérature qualifie cela de trivial

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les cas non triviaux du tout sont avec plus de disques...
déja avec 5 disques la plus petite valeur de r n'est pas triviale du tout car la configuration n'est pas régulière.

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on est dans le même genre de problème que le cas de remplissage avec 14 disques vu ici il y a peu ... (une histoire d'anniversaire) pour laquelle la solution n'était pas à base de décagone régulier

Posté par re : Recouvrement de disque 12-05-23 à 12:23

Bonjour,
Par définition il y aura des chevauchements...

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