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Niveau troisième
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Récréation mathématique 3e

Posté par
herault12
11-02-14 à 17:30

Bonjour je ne comprends cette exercice je sais juste q'il faut utiliser la trigonométrie ,j'ai juste trouvé HIG  j'espère que vous pourriez m'éclairer.

Un voilier suit un cap fixe à la vitesse constante de 22km/h.
Le capitaine du bateau note l'heure à laquelle l'angle entre la direction du cap et celle de l'ilot mesure 24°(position A) puis 38°(position B)
Il déclare "entre 2 relevés,il s'est écoulé 12 minutes.
J'en déduis que nous passerons donc à 4,6 km environ de de l'îlot (distance d sur la figure)"
Justifie l'affirmation du capitaine.

Indication:Exprime AB en fonction de d,tan 24° et tan 38° puis déduis en d en utilisant une calculatrice

Récréation mathématique 3e

Posté par
gwendolin
re : Récréation mathématique 3e 11-02-14 à 17:57

bonsoir,

tan24=IH/HA
-->IH=HA*tan24

tan38=IH/HB
-->IH=HB*tan38
HA*tan24=HB*tan38 (1)


v(km/h)=d(km)/t(h)
60 min<--->1h
12 min-->12/60=0.2 h
22=d/0.2
AB=d=22*0.2=4.4 km

soit x=HB
HA=HB+AB=x+4.4
HA*tan24=HB*tan38 (1)
(x+4.4)*tan24=xtan38
x*tan24+4.4tan24=xtan38

Posté par
gwendolin
re : Récréation mathématique 3e 11-02-14 à 18:00

(suite)
4.4tan24=xtan38-xtan24
4.4tan24=x(tan38-tan24)
x=4.4tan24/(tan38-tan24)
x=5.83 km
IH=HB*tan38
IH=5.83*tan384.6 km

Posté par
herault12
re : Récréation mathématique 3e 11-02-14 à 18:17

Merci de m'avoir répondu mais pourrais tu m'expliquer ta démarche.
merci

Posté par
gwendolin
re : Récréation mathématique 3e 11-02-14 à 19:01

j'ai exprimé IH de 2 façons différentes
dis ensuite qu'elles étaient =
et
j'ai pris HB=x pour ne plus avoir qu'une inconnue

suis pas à pas mes calculs



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