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rectangle d'or

Posté par
valparaiso
23-09-18 à 09:40

Bonjour
Ce sujet n'est pas guidé et je sèche.
ABCD est un rectangle.
Y[AB]
X[DC] et AYCD est un carré
BCXY est semblable au rectangle ABCD.
ABCD est dit rectangle d'or et
AB/AD= le nombre d'or :

Montrer que le nombre d'or = \frac{1+\sqrt{5}}{2}

On utilisera AB=x et AD=1

en faisant des recherches j'ai trouvé que est l'unique solution de l'équations x²=x+1

j'ai essayé de calculer les aires mais ça me donne 1 +(x-1)=x
je ne vais pas bien loin avec ça

merci de votre aide

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : rectangle d'or 23-09-18 à 09:52

Bonjour,
Quels quotients as-tu écrit pour traduire les deux rectangles semblables ?

Posté par
valparaiso
re : rectangle d'or 23-09-18 à 10:32

\frac{x}{1}=\frac{1}{x-1}

1=x²-x
x²-x-1=0

Posté par
valparaiso
re : rectangle d'or 23-09-18 à 10:33

merci

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : rectangle d'or 23-09-18 à 10:58

De rien ; je n'ai pas eu besoin de beaucoup t'aider : Juste une petite question et tu as été décoincé

Posté par
valparaiso
re : rectangle d'or 23-09-18 à 11:16

oui...exploiter tout l'énoncé...
et ici https://www.ilemaths.net/sujet-longueur-791875.html#msg7004427

peux tu m'aider?



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