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Niveau cinquième
rectangle et symétrie
Posté par marcfrancois
J'ai un nouveau problème :
a; Construis un rectangle ABCD tel que AB = 4cm et AD = 3 cm
b. Place le point E tel que les points B,c,et E soient alignés dans cet ordre et que CE = 3 cm
c. Place le point F tel que les points D,C et F soient alignés dans cet ordre et que CF = 4 cm
d. Démontre que les triangles BCD et ECF sont symétriques par rapport à C
e. Déduis-en que DB = FE
f. Que peux tu dire des droites (DB) et (FE) ? Justifie ta réponse.
J'ai construis ma figure. Les 2 triangles ont l'air symétriques , mais si on applique la règle que "2 figures sont symétriques par rapport à 1 point sont superposables après un demi tour autour de ce point", alors, si je retourne fa figure, les 2 triangles ne sont pas symétriques, et je ne paux continuer.
DB = bien FE et les droites (DB) et (FE) sont parallelles, parceque D est le symétrique de E et que F est le symétrique de B
Bonjour,
Oui, et je l'avais mal comprise : si je fais un demi tour et que je superpose mes figures, elles sont bien symétriques. Maintenant il faut que je le démontre.
et bien je pense qu'il faut que tu le demontre que
AD et BC diagonale du rectangle ABCD donc égale AD = BC = 3 cm
comme CE = 3 cm CE = CB et BCE sont alignés
or la symetrie centrale conserve les longueur et l'alignement de point
donc E est le symetrique de B par rapport à C
AB = 4 cm (tu demontre que AB = CD = 4 cm )
comme DC = CF = 4 cm et que DCF sont alignés
(d'aprés la propriété précedente )
F est le symétrique de D par rapport a C
après si tu as compris le raisonnement tu peus continuer facilement seule
n' ésite pas a me demander si tu as un problème !
Bonsoir
d. deux triangles qui ont leurs sommets symétriques chacun à chacun sont eux-mêmes symétriques.
e. si deux triangles sont symétriques, chaque côté de l'un est égal au côté de l'autre qui lui est symétrique. Or [DB] est symétrique à [FE]
f. E est symétrique de B; F est symétrique de D; C est symétrique de lui-même
donc les angles BDC et EFC sont symétriques et égaux
or ils sont alternes internes dans la sécante (DF) et les droites (DB) et (FE)
les droites (DB) et (FE) sont donc parallèles
Merci pour ton aide, cela complète mon raisonnement.
Pour e :
Je trouve ceci : Si E est le symétrique de B et si F est le symétrique de D, alors DB = FE
Pour f :
Si on reprend la propriété précédente, D est le symétrique du poinr E et B est le symétrique du point F, alors les droites (Db) et (EF) sont parallelles.
Qu'en penses tu ?