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rectangle et triangle isocèle

Posté par
kizz
25-09-16 à 09:31

Dans le camp de base d'une expédition de géologue , le matériel électronique est rangé dans une caisse ( parallélépipède rectangle de dimension h x l x L). Pour protéger la caisse on la dispose sous un abri en toile de type"tente canadienne" de 2 mètres de long et dont la section droite perpendiculaire aux deux pans du toit est un triangle équilatéral de un mètre de coté . la caisse fait la même longueur que la tente et toutes ses arrêtes sont en contact , soit avec le tapis de sol soit avec la tente ( sans la déformé ). la caisse occupe exactement la moitié du volume de la tente .
quelles sont les dimension de la caisse ??
voici mes recherches
on sait donc que l=2
j'ai réussi a démontrer que L=1-2x

Posté par
kizz
re : rectangle et triangle isocèle 25-09-16 à 09:35

problème de photo qui ne veulent pas se charger

Posté par
malou Webmaster
re : rectangle et triangle isocèle 25-09-16 à 09:37

redimensionne ton image avec paint ou autre logiciel de traitement d'images, choisis une extension où tu peux réduire la qualité

Posté par
kizz
re : rectangle et triangle isocèle 25-09-16 à 10:11

voila ce que j'ai réussi a faire mais je ne sais pas comment trouver les dimensions de la Largeur ??
merci de votre compréhension  
bonne journée

rectangle et triangle isocèle

***image tournée et retravaillée pour la rendre lisible ! ***

Posté par
kizz
re : rectangle et triangle isocèle 25-09-16 à 10:12

suite de mes calculs

** image supprimée **

Posté par
kizz
re : rectangle et triangle isocèle 25-09-16 à 10:14

suite 2

** image supprimée **

Posté par
kizz
re : rectangle et triangle isocèle 25-09-16 à 10:14

suite 3
rectangle et triangle isocèle
***image recadrée sur la figure***et retravaillée pour la rendre lisible***tu as lu le mode d'emploi du site ?....seules les figures sont admises, tu dois recopier tes calculs et tes raisonnements***bon pour une fois car je vois que tu es nouveau(velle)

Posté par
kizz
re : rectangle et triangle isocèle 25-09-16 à 13:11

Je ne sais pas quelle calcul faire pour trouver ces longueurs ,  j'ai reussi a trouver que la hauteur du triangle est de environ 0,46 que chasur triangle est rectangles ,

Posté par
kizz
re : rectangle et triangle isocèle 25-09-16 à 13:40

kizz @ 25-09-2016 à 13:11

Je ne sais pas quelle calcul faire pour trouver ces longueurs ,  j'ai reussi a trouver que la hauteur du triangle est de environ 0,46 que chaque triangles est rectangles ,

Posté par
kizz
re : rectangle et triangle isocèle 27-09-16 à 14:08

????

Posté par
mathafou Moderateur
re : rectangle et triangle isocèle 27-09-16 à 14:40

Bonjour,
il faut bien comprendre que en coupe la tente est un triangle équilatéral de 1 m de côté et la caisse un rectangle dont les deux dimensions largeur et hauteur sont inconnues

la longueur commune L = 2m de la tente et de la caisse n'intervient absolument pas dans le problème pour l'instant puisqu'elles sont les mêmes et donc le problème revient à inscrire un rectangle dans un triangle équilatéral de telle sorte que le rectangle ait une aire moitié de l'aire du triangle

rectangle et triangle isocèle

calculer h en fonction de l (avec Thalès, en utilisant GI = l/2
et la hauteur MC, à calculer, pas "environ 0,46", d'ailleurs faux, mais sa valeur exacte avec racine carrée écrite racine carrée et pas de calculette du tout)

écrire alors l'aire du rectangle en fonction de l (que de l)

écrire que cette aire est la moitié de celle du triangle (la calculer, pareil, en valeur exacte et pas à la calculette)

ça donne une équation en la seule et unique inconnue l, résoudre

terminer l'exo en calculant h.

Posté par
valparaiso
re : rectangle et triangle isocèle 27-09-16 à 14:49

Bonjour
je n'ai pas la réponse mais comment as tu trouvé la hauteur de la tente?
tan30=\frac{0,5}{h}
 \\ 
 \\ h=\frac{0,5}{tan30}
0,87; non?

Posté par
kizz
re : rectangle et triangle isocèle 27-09-16 à 15:02

merci mathafou pour votre réponse mais je ne voie pas comment calculer h en fonction de l , j'arrive a trouver que la hauteur =  (racine de 3 ) x \chi /0,5

Posté par
kizz
re : rectangle et triangle isocèle 27-09-16 à 15:03

valparaiso @ 27-09-2016 à 14:49

Bonjour
je n'ai pas la réponse mais comment as tu trouvé la hauteur de la tente?
tan30=\frac{0,5}{h}
 \\ 
 \\ h=\frac{0,5}{tan30}
0,87; non?


j'ai utilisé Pythagore pour la hauteur je trouve--> racine de 3 / 2  
bien égale a environ 0,87

Posté par
valparaiso
re : rectangle et triangle isocèle 27-09-16 à 15:05

l'aide de mathafou te sera bien utile
tu prendras donc comme il le précise la valeur exacte de tan30 soit \frac{\sqrt{3}}{2}

Posté par
kizz
re : rectangle et triangle isocèle 27-09-16 à 15:08

oui merci valparaiso mais la hauteur du rectangle n'est pas égale à racine de 3 / 2 , si ??

Posté par
kizz
re : rectangle et triangle isocèle 27-09-16 à 15:19

?

Posté par
mathafou Moderateur
re : rectangle et triangle isocèle 27-09-16 à 17:00

la hauteur de la tente est bien \dfrac{\sqrt{3}}{2}
ça c'est CM sur mon dessin

maintenant il faut écrire Thalès pour exprimer la hauteur de la caisse h = IM = GH en fonction de l,\;  (GI = HM = l/2)
au choix, dans ACM et AGH
ou dans CAM et CGI
les deux aboutissent.

autre méthode avec la trigo :

h = GH = AH \tan(30°) etc
AH s'exprime facilement (simple soustraction) en fonction de l

dans les deux cas on a bien h (de la caisse) en fonction de l (de la caisse) etc

Posté par
Glapion Moderateur
re : rectangle et triangle isocèle 27-09-16 à 17:04

et attention que tan (30°) c'est 3/3 et pas /2

Posté par
mathafou Moderateur
re : rectangle et triangle isocèle 27-09-16 à 18:55

tiens, en me relisant je vois une faute de frappe :

h = GH = AH \tan({\red 60°}) etc
(l'angle en A mesure 60°, pas 30°)

Posté par
valparaiso
re : rectangle et triangle isocèle 27-09-16 à 21:43

Oui mais on travaille dans le triangle ACM pour calculer CM donc on le déduit bien de tan(30)
Oui merci d'avoir corrigé Glapion

Posté par
mathafou Moderateur
re : rectangle et triangle isocèle 27-09-16 à 23:08

dans ACM on a aussi bien

CM = AM/tan(30°)

que CM = AM×tan(60°)

ça c'est pour calculer CM

je parlais du calcul de h = GH, hauteur du rectangle

pour lequel on a exactement pareil
aussi bien
GH = AH/tan(30°) que GH = AH×tan(60°), comme on veut (donnant bien entendu le même résultat vu que tan(60°) = 1/tan(30°)

et de toute façon aussi bien l'un que l'autre peut se traiter sans trigo du tout avec Pythagore pour CM et avec Thalès pour GH

Posté par
kizz
re : rectangle et triangle isocèle 28-09-16 à 13:59

merci beaucoup pour vos réponses j'ai réussi  



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