Bonjour,
je vous sollicite de nouveau, car ma tete va explosée !!

alors voilà :

un rectangle ABCD et un point F à l'interieur.
a,b,c et d les longueurs des hauteurs issues de F dans les triangles AFB, BFC, CFD et AFD et H, I, J et K les pieds de ces hauteurs.

1.a.
exprimer les longueurs AH, BH, BI, CI, CJ, DJ, DK et AK en fonction de a, b, c et d.

j'ai pensé à :

AH=DJ=d
BH=CJ=b
BI=AK=a
CI=DK=c

en déduire les expressions de FA2, FB2, FC2 et FD2 en fonction de a, b, c et d.

j'ai pensé à Pythagore :
FA2=a2+d2
FB2=b2+a2
FC2=b2+c2
FD2=d2+c2

2/ en déduire que qq soit le point F on a l'égalité FA2+FC2=FB2+FD2

et là, je sèche .....

pouvez vous m'aider s'il vous plait ?