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Niveau cinquième
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Récupérateur d'eau de pluie

Posté par
Introuvable
18-05-15 à 18:20

Bonjour !  
Marc a acheté un récupérateur d'eau de pluie de forme cylindrique dont les dimensions sont donnés : couvercle : 130 cm Hauteur : 120 cm
Marc a un pot de peinture qui lui permet de couvrir 5 m²
Aura-t-il assez de peinture pour peindre le récupérateur d'eau de pluie et son couvercle ?

Merci

Posté par
dpi
re : Récupérateur d'eau de pluie 18-05-15 à 18:24

Bonsoir

Qu'est-ce qui te bloque?
un cylindre avec un fond
Surface extérieure +fond +couvercle

Posté par
gwendolin
re : Récupérateur d'eau de pluie 18-05-15 à 18:27

bonjour,

pour calculer la surface latérale du cylindre :
c'est un rectangle dont la longueur est le périmètre du cercle et la largeur la hauteur du cylindre
pour calculer la surface d'un disque =pir²

Posté par
Introuvable
re : Récupérateur d'eau de pluie 19-05-15 à 07:27

Bonjour
je suis bloqué , car je ne c'est plus c'est quoi la formule pour calculer l'Aire :/

Posté par
carita
re : Récupérateur d'eau de pluie 19-05-15 à 08:52

bonjour,

Citation :
cylindre dont les dimensions sont donnés : couvercle : 130 cm Hauteur : 120 cm
les 130cm, c'est le diamètre du couvercle ?

commence par faire un dessin si tu n'en as pas dans l'énoncé.

l'aire extérieure (surface à peindre), c'est :
l'aire d'un rectangle (c'est-à-dire le cylindre déplié)
+
l'aire du disque (couvercle)

regarde dans ton cours, ou sur ton livre, comment on calcule
- le périmètre d'un cercle
- l'aire d'un disque
- l'aire d'un rectangle

montre-nous le détail de tes calculs pour que l'on puisse t'aider.

Posté par
Introuvable
re : Récupérateur d'eau de pluie 19-05-15 à 16:51

Voici les formules :
Périmètre d'un cercle = 2 x x r
Aire d'un disque = x r²
Aire d'un rectangle = L x l



Aire rectangle = L x l = 130 x 120 = 15 600 cm²
Aire du disque = x r x r = x 65 x 65 = 13 273,228 13 273 cm²

Donc il faut peindre au total 28 873cm².
28 873 cm² = 2,89 m²
Marc a assez pour peindre son récupérateur d'eau.

Est-ce bon svp ?

Posté par
carita
re : Récupérateur d'eau de pluie 19-05-15 à 18:16

l'aire du couvercle est juste.

mais pour l'aire du cylindre, il y a une erreur : tu aurais dû suivre le conseil de Gwendolin...

la largeur de ce rectangle, c'est la hauteur du cylindre : 120 cm, on est d'accord.
la longueur de ce rectangle, c'est le périmètre de la base, c'est-à-dire le périmètre du cercle de rayon 65cm

périmètre de la base = 2 * * 65 = .....cm

d'où aire du rectangle = 120 * ....

d'où surface à peindre = ....

Posté par
Introuvable
re : Récupérateur d'eau de pluie 20-05-15 à 13:10


Je ne comprend pas  

Posté par
Introuvable
re : Récupérateur d'eau de pluie 20-05-15 à 19:37

Perimetre de la base = 13 273 m²

aire du rectangle = 120 x 130 = 15 600m²

surface à peindre = 28 873m²

??? c'est ça svp ?

Posté par
gwendolin
re : Récupérateur d'eau de pluie 21-05-15 à 18:01

bonjour,

un périmètre s'exprime en unités de longueur (mètres, cm....)!!! et non en m²
couvercle : 130 cm=diamètre
périmètre=P= 2pir=2*pi*130/2=408.41 cm

tu confonds aire et périmètre!!
aire couvercle=pir²=pi*(130/2)²=13273.23 cm²


Hauteur : 120 cm
aire de la face latérale : c'est un rectangle dont la longueur est le périmètre du cercle et la largeur la hauteur du cylindre
A(latérale)=P*h=408.41*120=49009.2 cm²

Surface de peinture=Aire latérale+2*aire couvecle

Posté par
Introuvable
re : Récupérateur d'eau de pluie 22-05-15 à 07:20

D'accord,merci gwendolin



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