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recurence

Posté par j (invité) 28-09-03 à 11:10

Soit an+1=1/5(an+4bn) et bn+1=1/5(3an +2bn)
A0=-4 et bo=3 je doit démntre par récurence que pour tout n appartenant
a N :
3an+4bn=0 j’ai fait l’initialisation, avec a0 et bo ce qui montre
que la propriété est vrai mais je n’arrive pas a faire l’héridité,
pouvez vous m’aidez ! !
merci

Posté par (invité)re : recurence 28-09-03 à 12:55

supposons que la propriete 3an+4bn=0
verifions que ca marche pour an+1 et bn+1

3a(n+1)+4b(n+1)=
3(1/5(an+4bn))+4(1/5(3an+2bn)=
3/5 an +12/5 bn +12/5 an + 8/5 bn=
15/5 an +20/5 bn=
3an+4bn=0
donc c bon

A+



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