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récurrence

Posté par (invité) 08-09-04 à 15:46

Bonjour, la suite Un est définie par: U0=0 et pour tout entier n, Un+1=2Un+1/Un+2. comment démontrer par récurrence que 1. Un supérieur ou égal à 0
et 2. Un inférieur à 1 ?

Posté par
Victor
re : récurrence 08-09-04 à 15:56

Re,

Les propriétés sont vraies au rang 0 (évident)
Pour 1, supposons la propriété vraie au rang n.
Un+2 > 0 et 2Un + 1 > 0 donc Un+1 >0.

Pour le 2, c'est le même principe.

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