Bonjour Laurierie

Peut-être en écrivant :
10^{n + 1} - 1 = 10 × 10ⁿ - 10 + 9
= 10(10ⁿ - 1) + 9
et en utilisant l'hypothèse de récurrence, bon courage ...

10^n- 1 divisible par 9

Si je ne me trompe pas:

10^(n+1)-1=10^n*10-10^0=10*(10^n-1)
Comme 10^n-1 est divisible par 9 par hyp tu as 10^(n+1)-1 divisible par  9

euh...
j'ai écrit n'importe quoi n'en tiens pas compte d"solé

L'hypothese de récurence c'est bien de dire que 10^n-1 est multiple de 9??car si oui je suis bloqué dans ton raisonement océane.Merci

10ⁿ - 1 est un multiplie de 9, donc il existe un entier k tel que 10ⁿ - 1 = 9k

Donc :
10(10ⁿ - 1) + 9
= 10 × 9k + 9
= 9(10k + 1)

qui est donc bien un mulitple de 9