Salut,

Bah qu'est-ce que tu n'arrives pas à faire ?

je ne sais pas comment procéder, je c'est juste qu'il faut parti d'un membre pour arriver a=à un autre mais je ne sais pas comment

cos[sup(n)[/sup](x) = cos(x+n(pi/2))
cos[sup(n+1)[/sup](x) = cos(x+(n+1)(pi/2))
frenchement je n'est pas d'idée

Si je ne m'abuse, il s'agit de dérivées...
Donc il suffit de dériver et d'utiliser les formules de trigonométrie usuelles.

.

Ensuite tu utilises le fait que pour tout , .

Je te laisse continuer...je me sauve.

à+

merci je vais essayer. A +

Je viens de faire :
cos⁽ⁿ⁺¹⁾(x) = (cos⁽ⁿ⁾)' = -sin(x+n(pi/2).

est-ce que apres je dois prendre cos(x+n(pi/2))et remplacer n par n+1 se qui donne cos(x+(n+1)(pi/2))

Mais je ne comprend toujours pas comment faire pour prouver que cos⁽ⁿ⁾(x) = cos(x+n(pi/2))

Merci de votre aide

svp...

Re,

"Mais je ne comprend toujours pas comment faire pour prouver que cos⁽ⁿ⁾(x) = cos(x+n(pi/2))".

Cette remarque prouve que tu n'as pas compris ce qu'est un raisonnement par récurrence...Alors comment veux-tu réussir à démontrer une propriété par récurrence si tu ne sais pas ce que c'est ?

Pour information :

Pour démontrer une propriété dans par récurrence, il faut :

1) L'initialiser, c'est-à-dire montrer qu'elle est vraie pour n=0.
2) Montrer qu'elle est héréditaire, c'est-à-dire supposer qu'elle est vraie pour un certain entier n et montrer qu'elle est alors vraie pour (n+1).
3)Conclure.


Je te laisse réfléchir là-dessus.

à+