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recurrence
voila, j'ai 2 petits problemes sur la recurrence :
1) montrer, par recurrence, que 2 < (ou = ) Un < (ou = ) 3
on dispose des information ci contre : Uo = 3
Un+1 = 2 + 1/Un
2) la suite (Un) est définie par :
U1 = 0
Un+1 = racine de ( (U puissance 2) + 1 )
montrer par recurrence que, pour tout n > (ou =) 1, Un = racine de (n-1).
je vous remercie d'avance de donner un peu de votre temps pour aider des élèves comme moi un peu en difficulté !! 
bonsoir,
soit Pn la propriete 2<=Un<=3
comme 2<=3<=3 PO est vraie
supposons Pn vraie et montrons P(n+1)
2<= Un <=3 donc 1/3<= 1/Un <=1/2
2< 2+1/3 <= 2+1/Un<=2+1/2<3
c est a dire que 2<= U(n+1)<=3
la propiete Pn est donc hereditaire et Po est vraie on peut donc conlure que Pn est vraie pour tout n dans IN
je te laisse faire la 2)
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