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Récurrence

Posté par
Arthur882 22-09-18 à 15:34

Bonjour, je suis en plein dans une hérédité et je cherche à montrer que n+1 parmi 2^n+1 est > (4^n+1)/2racine(n+1). J'en suis à n+1 parmi 2^n+1 = (2^n+1)! /(n+1)! ((2^n+1)-n-1)! Je suis complètement bloqué, un peu d'aide ne serait pas de refus. Merci ^^

Posté par
jsvdbre : Récurrence 22-09-18 à 15:44

Bonjour Arthur882.

Tout le point crucial de l'hérédité consiste à trouver une relation entre C_{n+1}^{2^n+1} et C_{n+2}^{2^{n+1}+1}

Posté par
larrechre : Récurrence 22-09-18 à 15:49

Bonjour,

Je suppose que quand tu écris 2^n+1 il faut comprendre 2^{n+1}. ???

Posté par
Arthur882re : Récurrence 22-09-18 à 16:48

larrech Tout-à-fait ^^

Posté par
larrechre : Récurrence 22-09-18 à 16:54

Et de la même façon c'est 4^{n+1} ??

Cela dit, il faut effectivement trouver une relation entre C_{n+1}^{2^{n+1}} et C_{n+2}^{2^{n+2}}

Posté par
Arthur882re : Récurrence 22-09-18 à 16:55

jsvdb Pas compris, le but n'est pas de montrer que  n+1 parmi (2^n+1 ) > (4^n+1)/2racine(n+1) ?

Posté par
Arthur882re : Récurrence 22-09-18 à 16:59

Je ne vois pas pourquoi. Il ne faudrai pas plutôt trouver une relation entre n parmis 2^n et n+1 parmi 2^n+1 ? A moins que ce soit une récurrence double ?

Posté par
lafol Moderateurre : Récurrence 22-09-18 à 16:59

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q27 - Comment bien écrire une formule ?



pour rappel, les priorités d'opérations, et donc l'usage des parenthèses, s'apprennent dès le début des études secondaires (sixième en France)

Posté par
larrechre : Récurrence 22-09-18 à 17:02

Arthur882 @ 22-09-2018 à 16:59

Je ne vois pas pourquoi. Il ne faudrai pas plutôt trouver une relation entre n parmis 2^n et n+1 parmi 2^n+1 ?


Si tu veux, oui, ça revient au même en décalant d'un cran.

Mais effectivement, essaie d'écrire de formules correctes...


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