Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale SuitesTopics traitant de Suites [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Partager :

récurrence

Posté par
Zamata 24-03-19 à 16:21

Bonjour
Je suis bloquée sur cette question
U1 = 1    Un+1 = Un / (Un)²+1
Démontrer par récurrence que pour tout entier n>1 on a Un = 1/n

Je suis arrivée la :

Pour tout n de N, on suppose Pn : "Un = 1/n"


Initialisation :  Si n=1 on a U1 = 1/1 = 1 donc Po vraie

Hérédité : on suppose que Pn vraie pour un entier naturel quelconque
Donc Un = 1/n   car Pn vraie

Et je suis bloquée à partir d'ici
Merci d'avance pour votre aide
Zamata

Posté par
alb12re : récurrence 24-03-19 à 16:29

salut,
remplace u(n) par 1/sqrt(n) dans l'expression de u(n+1)

Posté par
Zormuchere : récurrence 24-03-19 à 16:30

Bonjour

les parenthèses sont importantes, je suppose que tu voulais dire  u_{n+1}=\dfrac{u_n}{\sqrt{u_n^2+1}}

Pour l'hérédité : Exprimer  u_{n+1}  en fonction de  u_n , puis exprimer u_n dans l'expression de u_{n+1} d'après l'hypothèse de récurrence


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !