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Récurrence
Bonjour à tous, j'ai besoin d'aide sur deux questions sur lesquelles je bloque (ça doit être à cause de la rentrée x))
1. Pourquoi ne peut-on pas démontrer par récurrence que somme de 1/k2 allant de k=1 à n < ou égal 2
2. Démontrer par récurrence pour n naturel non nul, somme 1/k^2 allant de k=1 à n < ou égal à 2-1/n
carpediem j'ai reussi à faire la récurrence en montrant que la différence entre 2-1/n+1/(n+1)^2 et 2-1/(n+1) était inferieur ou egal à 0. Maintenant concernant la première question j'ai vraiment aucune idée
2/ te montre que S(1, n) 1/k^2 < 2 pour tout n ... mais avec une borne dépendant de n : 2 - 1/n qui te donne une distance de S(1, n) à 2
on peut donc faire une récurrence
mais dans 1/ il n'y a aucune borne et S(1, n) est croissante ...
Bonjour,
pour moi la question 1 est mal posée : comme la question 2 se traite par récurrence, on en déduit le résultat de la 1 et donc c'est bien une preuve (indirecte) par récurrence.
en notant dans chaque cas tu as une proposition :
1/ :
2/ :
j'ai déjà doné un argument pour comprendre pourquoi on ne peut pas montrer 1/ par récurrence ...
mais avant de poursuivre on attendra que tu aies répondu à malou ...
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