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récurrence

Posté par
walibi1
21-09-21 à 23:05


Bonsoir je n'arrive pas à faire cette récurrence étant donné qu'il y'a  un+1 ,des conseils?  Merci

Soit (𝑢𝑛) la suite définie par 𝑢0 = 1 et pour tout entier naturel 𝑛,
                  
                𝑢𝑛+1 = −7𝑢𝑛 − 8\2𝑢𝑛 + 1

1. Justifier par un raisonnement par récurrence que pour tout entier
naturel n non nul, 𝑢𝑛 < −2.

Posté par
Glapion Moderateur
re : récurrence 21-09-21 à 23:42

Bonsoir,
déjà vérifie l'initialisation, Est-ce que l'hypothèse est bien vérifiée pour n=1 ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : récurrence 22-09-21 à 07:45

Bonjour,
Je soupçonne une expression de un+1 mal traduite.
Je lis un+1 = -7un - (8\2un) + 1
Et encore, vu que les indices ne sont pas en indice, le premier membre peut se lire (un) + 1.

@walibi1,
Tu n'es pas nouveau sur l'île. Il est peut-être temps d'en explorer certains outils, par exemple les boutons présents sous la zone de saisie :
récurrence

Le bouton "X2" permet de mettre en indice.
Ne pas oublier de faire "Aperçu" avant "POSTER".

Et un peu de lecture :
attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q27 - Comment bien écrire une formule ?

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : récurrence 22-09-21 à 09:15

Bonjour walibi1,
peux-tu, s'il te plait, modifier le niveau dans ton profil, merci.

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?

Posté par
flight
re : récurrence 22-09-21 à 10:05

salut

j'opterai pour  Un+1= (-7Un -8)/(2Un+1)

Posté par
flight
re : récurrence 22-09-21 à 10:09

..ensuite tu peux étudier la limite de convergence ....voir le cours
si (un) converge vers L et que f est continue en L , alors f(un) converge vers f(L)

Posté par
flight
re : récurrence 22-09-21 à 10:16

oups !! il est demandé de la faire par récurrence...pas vu (désolé)

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : récurrence 22-09-21 à 10:24

Bonjour flight,
Moi aussi "j'opte". Mais c'est à walibi1 de faire l'effort de le dire.
Par ailleurs, merci de laisser Glapion poursuivre lorsque walibi1 aura répondu et mis à jour son profil.



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