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Niveau Prepa (autre)
récurrence
Posté par Errorsystem
Bonsoir, j'ai du mal pour une simple récurrence sur mon exercice de maths. J'ai beau tourner mes formules dans tous les sens je n'y arrive pas. Je vous transcrit mon exo :
A l'aide d'une démonstration par récurrence, en déduire une expression de X'n en fonction de X'0 et D.
Voici les expressions dont je dispose :
X'n = P-1Xn
Xn+1 = AXn
A = PDP-1
A partir de ça je n'y arrive pas... merci d'avance pour votre aide et bonne soirée !
A ma connaissance, l'expression de 'suite gométrique' s'emploie pour des suites à valeurs dans R ou dans C.
Ici, avec des matrices, c'est un abus de langage.
C'est comme le canada-dry, ça a le goût d'une suite géométrique, mais c'est tout.
c'est discutable ... 
si on considère qu'une suite géométrique est une suite d'objets (numérotés) tels qu'on passe d'un objet au suivant en multipliant par un même autre objet constant alors on peut parler de suite géométrique pour les matrices ...
PS : bien sûr cela nécessite de posséder une opération de multiplication entre les objets !!
Bonjour,
Errorsystem @ 20-12-2021 à 09:53
Ce qui me permet d'aboutir à
Ce qui ressemble beaucoup à une suite géométrique non ?
A partir de là, tu peux conjecturer une expression de X'n en fonction de n, X'0 et D.
Ce qui me permet d'aboutir à
Ce qui ressemble beaucoup à une suite géométrique non ?
Tu pourras alors la démontrer par récurrence.
Sylvieg @ 21-12-2021 à 17:44
Bonjour,
Tu pourras alors la démontrer par récurrence.
Bonjour,
Errorsystem @ 20-12-2021 à 09:53
Ce qui me permet d'aboutir à
Ce qui ressemble beaucoup à une suite géométrique non ?
A partir de là, tu peux conjecturer une expression de X'n en fonction de n, X'0 et D.
Ce qui me permet d'aboutir à
Ce qui ressemble beaucoup à une suite géométrique non ?
Tu pourras alors la démontrer par récurrence.
Evidemment ! Merci beaucoup à tous pour votre aide