bonjour,
pour l'initialisation il faudrait plutôt la commencer pour n = 0 puisque u_0 est bien défini
sinon, ce que tu as fait est correct, simplement que peut-on dire de k+3 par rapport à k+1?

Qu'est-ce qui te fait croire que tu t'es trompée ?

Nous devions démontrer que Uk+1=>k+1
Et nous avons montrer que Uk+1=>k+3
Donc est ce une erreur ?

Bonjour
oui, k+3 est bien supérieur à k+1. On ne voulait que supérieur à k+1, en fin de compte, on a mieux. La proposition est bien vraie.

voilà, comme k+3 >= k+1, eh bien si tu as u_k+1 >= k+3 tu as automatiquement u_k+1 >= k+1 et donc tu as démontré la propriété voulue
comme l'a dit hekla tu obtiens quelque chose de mieux, mais la propriété que tu voulais est bien vraie

On veut que l'individu (n+1) ait au moins (n+1) €, et on a montré qu'il  avait au moins (n+3) €, c'est cool.