Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

recurrence

Posté par
krn64253
30-09-23 à 11:25

Bonjour

est ce que quelqu un pourrait m'aider à resoudre l'exo joint.
voila on j en suis :
je note p(n) : v(n)=2expn+3n+4
j ai fait l init et donc p(0) est vraie
puis heredite:
je veux demontrer que p(n+1) est vraie
donc 2 exp(n+1)+3(n+1)+4
=2*2expn+3n+7
et la je bloque comment je fais pour arriver à 2v(n)-3n-1
merci pour votre aide

** Fichier supprimé **

Posté par
malou Webmaster
re : recurrence 30-09-23 à 11:28

Bonjour
Tu es loin d'être nouveau ici ...
Veux-tu bien recopier le début de ton énoncé stp conformément au règlement...

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Posté par
hekla
re : recurrence 30-09-23 à 11:31

Bonjour

J'attendrai donc le texte.

Posté par
krn64253
re : recurrence 30-09-23 à 11:55

ok desolée

Posté par
krn64253
suite récurrence 30-09-23 à 12:00

Bonjour

est ce que quelqu un pourrait m'aider à resoudre cet exercice :

j ai une suite Vn definit par V0=5 et V(n+1)=2v(n)+3n-1

je dois
1/demontrer par recurence que pour tout entier naturel N, v(n)=2exp(n)+3n+4
puis 2/ puis exprimer S(n) en focntion de n sachant que S(n)=V0+V1+...+V(n)

j'ai joint la photo de l'exercice à mon post pour que ce soit plus facile à comprendre

voila on j en suis :
1/ démontrer par récurrence :
je note p(n) : v(n)=2expn+3n+4
j ai fait l init et donc p(0) est vraie
puis heredite:
je veux demontrer que p(n+1) est vraie
donc 2 exp(n+1)+3(n+1)+4
=2*2expn+3n+7
et la je bloque comment je fais pour arriver à 2v(n)-3n-1

merci pour votre aide

** Fichier supprimé ** on ne met pas de fichier pour 3 lignes à recopier ! et le règlement concernant le multipost, les alertes sont écrites en assez gros, non ?

*** message déplacé ***

Posté par
hekla
re : recurrence 30-09-23 à 12:02

Vous auriez pu profiter du précédent message pour écrire votre texte.
Ensuite, je vous donnerai une indication.
un début : que cherchez-vous ?

Posté par
hekla
re : suite récurrence 30-09-23 à 12:05

Pourquoi faites-vous du multi-post ?

C'était évidemment sur votre premier poste qu'il fallait l'écrire
et dans ce cas pas besoin de mettre le pdf qui a été supprimé.

*** message déplacé ***

Posté par
krn64253
re : recurrence 30-09-23 à 12:33

desolée je pensais que vous alliez supprimer mon message car je ne sais pas faire
vous pouvez m'aider?

Posté par
hekla
re : recurrence 30-09-23 à 12:57

Seulement les modérateurs peuvent corriger des messages.

L'initiation d'accord v_0=2^0+3\times 0+4=5

on suppose la relation vraie pour n c'est-à-dire v_n= 2^n+3n+4 est une relation vraie.  
on veut alors montrer que c'est vrai pour n+1,
c'est-à-dire que :  v_{n+1}=2^{n+1}+3(n+1)+4

Ce que l'on sait vrai est : v_{n+1}=2v_n-3n-1

On part de ceci pour montrer l'autre écriture, il me semble que vous faites le contraire

Posté par
krn64253
re : recurrence 30-09-23 à 13:14

ok merci j ai vu mon erreur du coup c'est tout bon merci encore

Posté par
hekla
re : recurrence 30-09-23 à 13:34

Vous pouvez partir des deux côtés et montrer que vous obtenez le même résultat. Je suppose que c'est ce que vous avez fait.

On peut aussi en ayant calculé 2v_n-3n-1  on a obtenu

v_{n+1}=2\times 2^n +3n+7 en remarquant que 7=3+4

on aurait pu continuer
v_{n+1}=2^{n+1}+3n+3+4=2^{n+1}+3(n+1)+4

ce qui montrait l'hérédité
De rien



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !