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Récurrence avec factorielle
Bonjour,
Il faut que je démontre que n!>=2^n-1 pour tout n appartenant aux entiers naturels non-nuls.
J'ai fait l'étape d'initialisation mais pour l'hérédité je bloque, j'ai mis qu'en supposant P(n+1) vrai on avait n!>=2^2n mais je n'arrive pas à la démontrer.
Si qqun peut m'aider merci beaucoup
Bonjour,
Juste en passant:
j'ai mis qu'en supposant P(n+1) vrai on avait n!>=2^2n
Merci de vos réponses rapides,
Effectivement c'est la suite P(n)
Je n'ai jamais étudié les factorielles donc je ne sais pas s'il y a des règles de calcul particulières mais une fois que l'on a (n+1)!>=2^(n+1-1)
(j'avais tout à l'heure oublié d'inclure le -1 dans la puissance désolé)
Est ce que je peux faire passer le +1 de l'autre côté pour retrouver juste n ?
P(n) n'est pas une suite mais une proposition.
Je te conseille de faire un peu de lecture par là :
Le raisonnement par récurrence : principe et exemples rédigés
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