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récurrence m. expertes

Posté par
ethanlfm
23-04-22 à 13:22

Bonjour,

J'ai du mal à répondre à cette question :

On a En = \sum_{k=0}^{n}{2k(0.5)^k}
Montrer par récurrence que En = 4-2(2+n)(0.5)n

J'ai déja initialisé en montrant que la propriété est vraie pour n=0 et commencé la rédaction de l'hérédité mais je n'ai aucune idée du raisonnement à suivre pour montrer que En+1 = 4-2(3+n)(0.5)n+1

Posté par
carpediem
re : récurrence m. expertes 23-04-22 à 13:42

salut

il n'y a guère de raisonnement dans une telle démonstration ...

on part de E_{n + 1} = \sum_0^{n + 1} 2k \left(\dfrac 1 2 \right)^k =...

on "casse" la somme pour faire apparaitre E_n et on utilise l'hypothèse de récurrence ...

donc montre nous ton hérédité ...

Posté par
ethanlfm
re : récurrence m. expertes 23-04-22 à 14:05

justement je ne me souviens pas comment je suis sensé "casser" la somme

***le site a détecté des multicomptes, 2 comptes sont à fermer ***  

Posté par
claudiopana
re : récurrence m. expertes 23-04-22 à 14:24

Bonjour,
****message modéré***

A LIRE AVANT DE POSTER OU DE RÉPONDRE, MERCI

malou edit

Posté par
claudiopana
re : récurrence m. expertes 23-04-22 à 14:26

****message modéré***

A LIRE AVANT DE POSTER OU DE RÉPONDRE, MERCI

malou edit

Posté par
carpediem
re : récurrence m. expertes 23-04-22 à 14:46

pour sommer de 0 à n + 1 il suffit de sommer de 0 à n  puis le dernier terme ...

Posté par
malou Webmaster
re : récurrence m. expertes 01-05-22 à 10:03

Bonjour à tous,

ethanlfm, mets toi en règle en supprimant tes deux autres comptes

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q29 - Avoir plusieurs comptes est-il autorisé ?

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q30 - J'ai été averti ou banni, pourquoi, et que faire ?



si ensuite tu as des soucis de connexion avec ce compte, mets moi un mail (dans mon profil) en direct, que je règle le problème.

Posté par
claudiopana
re : récurrence m. expertes 02-05-22 à 11:13

Bonjour Mme Malou,
Peut-être pourriez-vous me préciser le motif de votre aimable censure. Sans modération.
Si vous avez jugé intempestive mon intervention suite à une première réponse, sachez que je pensai être le seul intervenant. Le temps de me battre contre Latex (que j'ai finalement abandonné) et Carpediem avait répondu.
Vous pouvez aussi "modérer" ce post.
Merci.

Posté par
malou Webmaster
re : récurrence m. expertes 02-05-22 à 11:50

Bonjour claudiopana
carpediem a répondu à 13h42
nous sommes au niveau terminale
Nous demandons au maximum qu'il n'y ait qu'un seul aidant par sujet au niveau collège et lycée, sauf abandon manifeste, ce que je ne pouvais pas considérer ici.
donc la bienséance veut que ce soit carpediem qui poursuive son aide
Merci de le comprendre



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