Bonjour à tous,
J'ai un exercice de maths à faire sur la récurrence simple :
Soit (Un) la suite définie par U0 = -2 et pour tout entier naturel n, Un+1 = (1/Un) -3
Démontrer par récurrence que, pour tout entier naturel n :
-4 < Un < -2
Pour l'instant, j'ai réussi à initialiser la suite pour n=0, mais pour l'hérédité je bloque, j'arrive à trouver des nombres de chaque côté mais il ne correspondent pas à ce qu'ils devraient.
Sauf que cela ne va pas car les extrémités ne correspondent pas avec celle de l'énonce et là je ne sais plus quoi faire, merci à ceux qui pourront m'aider
bonjour,
(1)
(2)
attention, quand tu passes de (1) à (2) tu dois inverser le sens de l'inégalité
finalement tu obtiens
-3,5 < Un+1 < -3,25 (3)
c'est ça ?
sur cette ligne (3), place les nombres -4 et -2 à leur place.. Vas y !
Merci, j'ai essayé mais quand je rentre ma fonction et ensuite les deux nombres, je devrais avoir (de haut en bas ): le terme de gauche ensuite la fonction et plus bas le terme de bas mais ce n'est pas ce que je trouve car les deux extrémités se trouvent du même côté par rapport à la fonction
La courbe bleu est la fonction et les deux autres courbes sont les éxtrémités mais normalement elles devraient être en haut et en bas de la courbe pour la délimiter, c'est cela que je ne comprend pas ...
si je te donne une somme comprise entre 10 et 15 euros,
13 < S < 15
et j'affirme que cette somme est comprise entre 10 et 16 euros, je dis la vérité ou pas ?
*** pardon
si je te donne une somme comprise entre 13 et 15 euros,
13 < S < 15
et j'affirme que cette somme est comprise entre 10 et 16 euros, je dis la vérité ou pas ?
je dis la vérité car
10 < 13 < S < 15 < 16
j'ai placé 10 et 16 à leur place dans l'inégalité, qui se retrouve encadrée.
toi, tu trouves :
-3,5 < Un+1 < -3,25 (3)
sur cette ligne (3), place les nombres -4 et -2 à leur place.. Vas y !
tu te trompes !
tu n'as pas mis -4 et -2 à leur place et tu n'as pas repris l'inégalité correctement, si bien que tu écris que -4 est plus grand que -2 !
repars de -3,5 < Un+1 < -3,25
recommence.
oui, là, c'est correct.
ton calcul a montré que Un+1 est compris entre -3,5 et -3,25 ,
donc il est forcément compris entre -4 et -2
OK ?
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