Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau Maths sup
Partager :

récurrence sur barycentres

Posté par
sgu35
26-04-20 à 15:03

Bonjour,
je cherche à montrer que si G est le barycentre de
A_1(\alpha_1), A_2(\alpha_2), ..., A_n(\alpha_n)
alors
\vec{OG}=\alpha_1 \vec{OA_1}+\alpha_2 \vec{OA_2}+...+\alpha_n \vec{OA_n}
C'est peut-être la définition simple du barycentre de n points pondérés mais je ne suis pas sûr.

Posté par
lafol Moderateur
re : récurrence sur barycentres 26-04-20 à 15:17

Bonjour
n'aurais tu pas oublié de préciser la somme des alpha n ?

Posté par
sgu35
re : récurrence sur barycentres 26-04-20 à 15:27

exact: il faut que la somme des \alpha_i soit non nulle

Posté par
lafol Moderateur
re : récurrence sur barycentres 26-04-20 à 16:27

alors ton égalité ne va pas

Posté par
sgu35
re : récurrence sur barycentres 26-04-20 à 16:28

pardon, j'ai oublié de tout diviser par la somme des alpha_i

Posté par
lafol Moderateur
re : récurrence sur barycentres 26-04-20 à 16:31

là d'accord

c'est une conséquence directe de la définition du barycentre et de la relation de Chasles pour les vecteurs (on faisait ça en première scientifique, fut un temps, si tu as conservé tes cahiers de l'époque, tu le retrouveras)

Posté par
sgu35
re : récurrence sur barycentres 26-04-20 à 16:35

merci!



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !