Rererebonjour à tous
Je dois rédiger un programme de construction puis répondre à la question "Que peut-on dire des points E, A et D ? Justfier" Je vous propose mon programme de construction, mais pourriez vous m'aider à justifier ma réponse ? Les points sont alignés.
Programme :
Tracer BÊA de 90° (angle droit), puis, tracer l'angle EBA de 42°. Tracer la longueur BA, de 6cm, puis relier les points B, E et A.
Tracer l'angle BÂC de 90°, puis la longueur AC, 6cm. Relier B à C.
Créer l'angle DCA de 96°, puis, la longueur CD, 6cm. Inscriver les codages.
Merci d'avance
Secondsilence
Bonjour
As-tu fait le tracé? Effectivement ça ne marche pas. BC n'est pas parallèle à ED, et avec ACD=96° si on porte CD=6 cm, les points E, A et D ne sont pas alignés
J'ai procédé de la façon suivante:
J'ai tracé une droite horizontale sur laquelle j'ai marqué le point A.
De A comme centre, j'ai tracé un arc de cercle de rayon 6 cm.
De A j'ai tracé avec un rapporteur l'angle EAB égal à 180°-(90°+42°)=48°
Le côté de cet angle coupe l'arc de cercle en B
De B, j'ai tracé une verticale qui coupe l'horizontale passant par A en E
J'ai ainsi le triangle rectangle ABE
De A, avec le rapporteur, j'ai tracé un angle de 90° avec AB, qui coupe l'arc de cercle en C, donc AC=6 cm
Si avec le rapporteur je trace un angle de 96° en C (angle ACD), je constate que si je porte 6 cm à partir de C, le point D n'est pas sur la droite EA
En fait j'ai suivi ton programme, mais quel est l'énoncé exact?
Si ABE est un triangle rectangle, si ABE=42°, si AB=AC=6 cm et si BAC=90° sont des données l'angle EAB=48°
Le triangle ABC est un triangle rectangle isocèle . Les angles ABC et BCA sont égaux et valent 45°
L'angle EBC vaut 42°+45°=87°, donc BC n'est pas parallèle à EA
Si E, A et D sont alignés alors l'angle CAD=180°-(48°+90°)=42° et si CD=AC= 6 cm, le triangle ACD est isocèle et les angles CAD et CDA sont égaux et valent 42°
L'angle ACD vaut alors 180°-(42°*2)=96°
Il semblerait que c'est l'imprécision du tracé qui laisse croire que E, A et D ne sont pas alignés.
Sauf distraction
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