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Réduction de pyramide
Bonjour j'ai un dm de math à rendre pour mardi et je bloque encore sur une question de l'exercice 2.Voici l'énoncé :
Un pyramidion est une pyramide de petite taille qui coiffe le sommet d'une pyramide.
La pyramide d'Amenemhat III et son pyramidion sont des pyramide régulière à base carrée.
a.La pyramide est haute de 104,40 m et large de 164,4 m Calculer le volume,en m3, de cette pyramide.
Donner une valeur approchée à l'unité près.
2. Le pyramidion et une réduction de cette pyramide obtenu par section par un plan parallèle à sa base. Il a pour hauteur 1,46 m.
a.Calculer le volume de ce pyramidion et sa largeur.
Donner des valeurs approchées au dixième près.
b.Ce pyramidion et en granite.
Calculer sa masse sachant que la masse volumique du granite et de 2650 kg/m3
Voilà j'espère que vous pouvez m'aider car je ne comprends rien 
Merci d'avance
Tu auras besoin de la réponse pour faire la deuxième question.
Tu cherches le rapport entre ces deux pyramides.
Pour cela, utilise les hauteurs de chacune d'elles.
C'est justement ce que je n'arrive pas à trouver je n'arrive à m'y prendre de la bonne façon pour trouver ce rapport
Bonjour à tous
Un petit dessin peut aider
Le rapport de réduction linéaire est k=h petite pyramide/h grande pyramide=1,46/104,4
ce coefficient k permet de calculer le côté de la base carrée du pyramidion
pour le volume du pyramidion, multiplier le volume de la grande pyramide par k3
Donc voici ce que j'ai fait:
Calcul du rapport: 1,46/104,40=0,01
Calcul de la largeur du pyramidion : 164,4×0,01=1,644 arrondi à 1,6
Calcul du volume du pyramidion :
J'ai réutilisé le volume de la grande pyramide qui est 940552,128.
940552,128×0,01(au cube)=0,940552128 arrondi à 0,9 mètre cube.
Pouvez vous me dire si j'ai bon? Merci d'avance
il ne faut pas faire des arrondis dans les calculs intermédiaires
Calcul du rapport: 1,46/104,40=0,01 ceci est une valeur très approximative.
prendre cette valeur pour la réutiliser ensuite conduit à des résultats faux.
164,4×0,01 comme ce n'est pas 0,01 exactement, le résultat est faux
tu as suffisamment de mémoires dans la calculette pour conserver toutes les décimales sans en oublier une seule du résultat de 1,46/104,40
réutiliser cette valeur précise et pas un 0,01 tellement approximatif que c'en est ridicule.
sans s'embêter à recopier des chiffres à rallonge : les résultats intermédiaires on les laisse tels quels dans la calculette
pour enchainer les calculs dans la calculette
seules les copies sur la feuille de papier des résultat demandés sont à arrondir.
et de toute façon ce n'est jamais ces valeurs arrondies qu'on utilise pour poursuivre les calculs mais les valeurs "originales" de la calculette qui sont restées dans la calculette avec toutes leurs décimales.
quand tu auras refait correctement les calculs de la 2a, tu as le volume du Pyramidon en m3
et comme la masse de un m3 de granite est 2650 kg, il n'y aucune difficulté pour obtenir la masse du pyramidon qui a un volume de <
3
1,46/104,40=0,01 est faux
c'est 1,46/104,40 = 0,0139846743295019157088122605364...
et tu dois garder toutes les décimales de la calculette pour faire les calculs suivants dans la calculette
la valeur 0,01398467... de la calculette tu ne la retapes pas, elle est dans la calculette
donc tu enchaines avec le calcul suivant dans la calculette
et si tu en as de nouveau besoin soit tu refais le calcul 1,46/104,40 pour avoir de nouveau cette valeur complète avec toutes ses décimales dans la calculette
soit tu la mémorises dans une des mémoires de la calculette.
en tout cas tu ne la retapes jamais. et encore moins une valeur arrondie de façon risible avec un seul chiffre significatif !
si tu remplaces 0,01398467 par 0,01 tu fais une erreur de 40 % !! ce qui est considérable !
c'est seulement les résultat finaux que tu arrondis sur ta feuille, et jamais pour les calculs dans la calculette
Pour la grande pyramide:j'ai calcule laire de la base:
164,4×164,4=27027,36
Pour son volume:
1/3×27027,36×104,40=940552,128
Ensuite pour le pyramidion:
Calcul du rapport:
1,46/104,40=0,01...
Calculer de la largeur:
164,4×0,01...=2,3 (arrondi)
Calcul du volume:
940552,128×0,01(au cube)=2,6 (arrondi)m3
C'est ça ?
le rapport est toujours faux
tu ne peux absolument pas te permette de prétendre que ce serait 0,01 avec une erreur de 40% !!!
le reste est bon (selon ce que veut dire le "au dixième" de l'énoncé, si c'est au dixième de m ou de m3, oui c'est bon).
les valeurs approchées au dixième près c'est pour la largeur et pour le volume.
pas pour le rapport qui est un résultat intermédiaire d'un calcul pas explicitement demandé par l'énoncé
que tu n'as pas le droit d'arrondir comme ça, même sur ta feuille.
tu dois garder plusieurs chiffres après les 0 du début
donc plusieurs chiffres après le "1" sinon ça ne rime à rien :
tu dis juste que "ouais, bof, le rapport est une valeur inconnue entre 0,005 et 0,015" (c'est ça que veut dire arrondir) tu parles d'une incertitude !!!
tu dois au moins garder l'écriture 
0,014 (ce qui veut dire entre 0,0135 et 0,0145, c'esst déja plus précis)
voire même quelques chiffres de plus vu la précision (nombre de chiffres) avec laquelle les calculs suivants sont écrits
ou alors tu écris "k" au lieu de sa valeur.
Oui pour faire mes calculs jet n'ai pas arrondi la j'ai l'ai écrit de cette façon parce que je n'avais pas envie de réécrire tout le nombre
sans écrire tout le nombre sur la feuille tu peux tout de même écrire un truc plus "significatif" avec "quelques" décimales après le "1" !!
ce 1 tout seul, même agrémenté de points de suspension, fait loufoque.
Oui sur ma feuille je vais l'écrire en entier.
Par contre pour la b,la masse c'est donc 2×2650=5300 kg?
d'où sort ton "2" ??
Calcul du volume: ... 2,6 (arrondi)m3
donc pareil :
utiliser la valeur du volume avec toutes ses décimales qui traine encore dans la calculette pour ce calcul
et arrondir après le calcul, pas avant.
tout à fait, donc ce n'est pas 2×2650 mais 2,6...×2650
c'est avec cette valeur de 2,6 etc (toutes les décimales dans la calculette) que tu dois faire ton calcul, même si tu "résumes" sur ta feuille.
au moins il faut "résumer" de façon un tant soit peu maline :
si tu écris ton 2,6 avec seulement 2 chiffres significatifs (le 2 et le 6), il est totalement illusoire de donner le résultat avec plus de 2 chiffres significatifs !
vu que écrire 2,6 veut dire "un nombre inconnu entre 2,55 et 2,65"
ce qui entrainera comme résultat : "un nombre inconnu entre 2,55×2650 = 6757.5 et 2,65×2650 = 7022.5
le chiffre des centaines est déja inconnu !!
et même encore pire écrire juste "2" entrainera que le résultat est un nombre inconnu entre 1,5×2650 = 3975 et 2,5×2650 = 6625
ce qui est totalement faux puisque la vraie valeur du volume est > 2,5 !!
il faut absolument que tu prennes l'habitude d'enchainer les calculs dans la calculette et de ne jamais retaper des valeurs arrondies pour poursuivre un calcul.
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