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réduction des coniques et quadriques

Posté par jacko78 (invité) 31-05-06 à 15:03

Bonjour, j'ai un petit trou de mémoire et je ne me rappelle plus bien la méthode pour reduire l'equation d'une conique et d'une quadrique en utilisant les vecteurs propres... Si j'ai bonne mémoire, dans l'espace il faut dans l'ordre :

- ecrire la matrice de la forme quadratique
- la diagonaliser et prendre 3 vecteurs propres unitaires
- en faire une base orthonormée (par gram shmidt par exemple) et noter la matrice de passage

Mais ensuite pouvez vous m'aider a me rappeler des dernieres etapes ?
Merci a tous

Posté par
raymond Correcteur
Re : réduction des coniques et quadriques 31-05-06 à 18:53

Bonjour.
La matrice d'une forme quadratique étant réelle et symétrique, elle est diagonalisable dans une base de vecteurs propres qui sont déjà orthogonaux. Il suffit donc simplement de les normer pour obtenir une base orthonormale.
Cordialement RR.



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