salut

et c'est quoi la réponse du corrigé ?

carpediem

Dans le corrigé, j'ai
P^-1 =  1 -1 0
                  0 1 -1
                  0 0 1

bonjour à tous,

P^-1, de ton corrigé, c'est la matrice inverse.

et sauf erreur de ma part, la matrice échelonnée réduite est bien Id₃,
que l'on obtient en faisant L1 <-- L1 - L2

... puis L2 <-- L2 - L3

Bonjour,

en complément de carita, je suppose que ton exercice demande de calculer l'inverse de P à travers le pivot de Gauss, i.e qu'on met "côte-à-côte" la matrice P et la matrice I3 et on échelonne P avec les étapes de carita tout en appliquant les mêmes transformations de lignes sur la matrice I3.

Bonjour à tous.

Juste une remarque en passant. Il serait bon de prouver que les seules matrices semblable à l'identité sont les homothéties.

Bonjour Camélia
Si une matrice est semblable à l'identité est l'identité. Donc c'est très singulier ce que tu dis non?

*Lire sans le « Si »

Bonjour
ce serait bien d'avoir un vrai énoncé, certains répondent en pensant que tu as cherché à diagonaliser/trigonaliser cette matrice A, d'autres en pensant que tu as cherché à l'inverser, d'autres encore en pensant que tu as cherché ses pivots...
vu la notation de ce que tu annonces comme corrigé, j'ai l'impression que là encore on n'a droit qu'à un petit extrait

Rebo,jour
J'ai encore écrit plus vite que mon ombre!